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← | N 69 |
← 423.93 m → | N 69 |
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↑ 423.93 m ↓ |
↑ 423.93 m ↓ |
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N 69 |
← 424 m → 179 729 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5385 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7414 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.164352416992188 y=0.226272583007812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.164352416992188 × 215)
floor (0.164352416992188 × 32768)
floor (5385.5)tx = 5385 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226272583007812 × 215)
floor (0.226272583007812 × 32768)
floor (7414.5)ty = 7414 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 5385 / 7414 ti = "15/5385/7414" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/5385/7414.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5385 ÷ 215
5385 ÷ 32768x = 0.164337158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7414 ÷ 215
7414 ÷ 32768y = 0.22625732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.164337158203125 × 2 - 1) × π
-0.67132568359375 × 3.1415926535Λ = -2.10903184 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22625732421875 × 2 - 1) × π
0.5474853515625 × 3.1415926535Φ = 1.71997595836761 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.10903184} λ = -2.10903184} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71997595836761))-π/2
2×atan(5.58439420470959)-π/2
2×1.39360390911455-π/2
2.7872078182291-1.57079632675φ = 1.21641149 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.10903184} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -120.838623° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21641149 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.695245° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5385 KachelY 7414 -2.10903184 1.21641149 -120.838623 69.695245 Oben rechts KachelX + 1 5386 KachelY 7414 -2.10884009 1.21641149 -120.827637 69.695245 Unten links KachelX 5385 KachelY + 1 7415 -2.10903184 1.21634495 -120.838623 69.691432 Unten rechts KachelX + 1 5386 KachelY + 1 7415 -2.10884009 1.21634495 -120.827637 69.691432 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21641149-1.21634495) × R
6.65399999999483e-05 × 6371000dl = 423.926339999671m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21641149-1.21634495) × R
6.65399999999483e-05 × 6371000dr = 423.926339999671m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.10903184--2.10884009) × cos(1.21641149) × R
0.000191749999999935 × 0.347013493884274 × 6371000do = 423.925304408521m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.10903184--2.10884009) × cos(1.21634495) × R
0.000191749999999935 × 0.347075898329477 × 6371000du = 424.001540128155m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21641149)-sin(1.21634495))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347013493884274-0.347075898329477)× R²
abs(-2.10884009--2.10903184)×6.24044452027239e-05× R²
0.000191749999999935×6.24044452027239e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.24044452027239e-05× 40589641000000 ar = 179729.261962499m²