↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 223.18 m → | S 68 |
→ |
↑ 223.18 m ↓ |
↑ 223.18 m ↓ |
|||
S 68 |
← 223.16 m → 49 806 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53849 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50133 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821678161621094 y=0.764976501464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821678161621094 × 216)
floor (0.821678161621094 × 65536)
floor (53849.5)tx = 53849 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764976501464844 × 216)
floor (0.764976501464844 × 65536)
floor (50133.5)ty = 50133 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53849 / 50133 ti = "16/53849/50133" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53849/50133.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53849 ÷ 216
53849 ÷ 65536x = 0.821670532226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50133 ÷ 216
50133 ÷ 65536y = 0.764968872070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.821670532226562 × 2 - 1) × π
0.643341064453125 × 3.1415926535Λ = 2.02111556 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.764968872070312 × 2 - 1) × π
-0.529937744140625 × 3.1415926535Φ = -1.66484852380455 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02111556} λ = 2.02111556} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66484852380455))-π/2
2×atan(0.189219318033671)-π/2
2×0.187008357479632-π/2
0.374016714959265-1.57079632675φ = -1.19677961 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02111556} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.801391° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19677961 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.570421° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53849 KachelY 50133 2.02111556 -1.19677961 115.801391 -68.570421 Oben rechts KachelX + 1 53850 KachelY 50133 2.02121144 -1.19677961 115.806885 -68.570421 Unten links KachelX 53849 KachelY + 1 50134 2.02111556 -1.19681464 115.801391 -68.572428 Unten rechts KachelX + 1 53850 KachelY + 1 50134 2.02121144 -1.19681464 115.806885 -68.572428 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19677961--1.19681464) × R
3.50299999998249e-05 × 6371000dl = 223.176129998885m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19677961--1.19681464) × R
3.50299999998249e-05 × 6371000dr = 223.176129998885m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02111556-2.02121144) × cos(-1.19677961) × R
9.58799999999371e-05 × 0.365357399652112 × 6371000do = 223.179108306297m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02111556-2.02121144) × cos(-1.19681464) × R
9.58799999999371e-05 × 0.365324791145676 × 6371000du = 223.159189351881m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19677961)-sin(-1.19681464))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.365357399652112-0.365324791145676)× R²
abs(2.02121144-2.02111556)×3.26085064358272e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.26085064358272e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.26085064358272e-05× 40589641000000 ar = 49806.026976092m²