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N 81 |
← 47.72 m → 2 277 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53849 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12478 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.410839080810547 y=0.0952033996582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.410839080810547 × 217)
floor (0.410839080810547 × 131072)
floor (53849.5)tx = 53849 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0952033996582031 × 217)
floor (0.0952033996582031 × 131072)
floor (12478.5)ty = 12478 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53849 / 12478 ti = "17/53849/12478" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53849/12478.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53849 ÷ 217
53849 ÷ 131072x = 0.410835266113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12478 ÷ 217
12478 ÷ 131072y = 0.0951995849609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.410835266113281 × 2 - 1) × π
-0.178329467773438 × 3.1415926535Λ = -0.56023855 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0951995849609375 × 2 - 1) × π
0.809600830078125 × 3.1415926535Φ = 2.54343602004094 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.56023855} λ = -0.56023855} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.54343602004094))-π/2
2×atan(12.7233135097836)-π/2
2×1.49236168840229-π/2
2.98472337680458-1.57079632675φ = 1.41392705 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.56023855} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.099304° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41392705 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.012053° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53849 KachelY 12478 -0.56023855 1.41392705 -32.099304 81.012053 Oben rechts KachelX + 1 53850 KachelY 12478 -0.56019061 1.41392705 -32.096558 81.012053 Unten links KachelX 53849 KachelY + 1 12479 -0.56023855 1.41391956 -32.099304 81.011623 Unten rechts KachelX + 1 53850 KachelY + 1 12479 -0.56019061 1.41391956 -32.096558 81.011623 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41392705-1.41391956) × R
7.48999999999889e-06 × 6371000dl = 47.7187899999929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41392705-1.41391956) × R
7.48999999999889e-06 × 6371000dr = 47.7187899999929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.56023855--0.56019061) × cos(1.41392705) × R
4.79399999999686e-05 × 0.156226695526094 × 6371000do = 47.7156540887806m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.56023855--0.56019061) × cos(1.41391956) × R
4.79399999999686e-05 × 0.156234093553692 × 6371000du = 47.7179136368342m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41392705)-sin(1.41391956))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156226695526094-0.156234093553692)× R²
abs(-0.56019061--0.56023855)×7.39802759791575e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.39802759791575e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.39802759791575e-06× 40589641000000 ar = 2276.98718871664m²