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← | S 68 |
← 223.93 m → | S 68 |
→ |
↑ 223.94 m ↓ |
↑ 223.94 m ↓ |
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S 68 |
← 223.91 m → 50 146 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53846 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50094 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821632385253906 y=0.764381408691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821632385253906 × 216)
floor (0.821632385253906 × 65536)
floor (53846.5)tx = 53846 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764381408691406 × 216)
floor (0.764381408691406 × 65536)
floor (50094.5)ty = 50094 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53846 / 50094 ti = "16/53846/50094" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53846/50094.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53846 ÷ 216
53846 ÷ 65536x = 0.821624755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50094 ÷ 216
50094 ÷ 65536y = 0.764373779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.821624755859375 × 2 - 1) × π
0.64324951171875 × 3.1415926535Λ = 2.02082794 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.764373779296875 × 2 - 1) × π
-0.52874755859375 × 3.1415926535Φ = -1.66110944563419 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02082794} λ = 2.02082794} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66110944563419))-π/2
2×atan(0.189928148215042)-π/2
2×0.187692597289013-π/2
0.375385194578027-1.57079632675φ = -1.19541113 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02082794} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.784912° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19541113 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.492013° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53846 KachelY 50094 2.02082794 -1.19541113 115.784912 -68.492013 Oben rechts KachelX + 1 53847 KachelY 50094 2.02092381 -1.19541113 115.790405 -68.492013 Unten links KachelX 53846 KachelY + 1 50095 2.02082794 -1.19544628 115.784912 -68.494026 Unten rechts KachelX + 1 53847 KachelY + 1 50095 2.02092381 -1.19544628 115.790405 -68.494026 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19541113--1.19544628) × R
3.51499999999838e-05 × 6371000dl = 223.940649999897m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19541113--1.19544628) × R
3.51499999999838e-05 × 6371000dr = 223.940649999897m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02082794-2.02092381) × cos(-1.19541113) × R
9.58699999999979e-05 × 0.366630930457641 × 6371000do = 223.933688427243m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02082794-2.02092381) × cos(-1.19544628) × R
9.58699999999979e-05 × 0.366598227849881 × 6371000du = 223.913714074376m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19541113)-sin(-1.19544628))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.366630930457641-0.366598227849881)× R²
abs(2.02092381-2.02082794)×3.27026077592829e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.27026077592829e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.27026077592829e-05× 40589641000000 ar = 50145.6192136089m²