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← 51.01 m → | N 80 |
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↑ 51.03 m ↓ |
↑ 51.03 m ↓ |
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N 80 |
← 51.01 m → 2 603 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53845 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13893 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.410808563232422 y=0.105998992919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.410808563232422 × 217)
floor (0.410808563232422 × 131072)
floor (53845.5)tx = 53845 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.105998992919922 × 217)
floor (0.105998992919922 × 131072)
floor (13893.5)ty = 13893 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53845 / 13893 ti = "17/53845/13893" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53845/13893.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53845 ÷ 217
53845 ÷ 131072x = 0.410804748535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13893 ÷ 217
13893 ÷ 131072y = 0.105995178222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.410804748535156 × 2 - 1) × π
-0.178390502929688 × 3.1415926535Λ = -0.56043029 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.105995178222656 × 2 - 1) × π
0.788009643554688 × 3.1415926535Φ = 2.47560530707856 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.56043029} λ = -0.56043029} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.47560530707856))-π/2
2×atan(11.8889013716685)-π/2
2×1.48688178754903-π/2
2.97376357509807-1.57079632675φ = 1.40296725 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.56043029} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.110290° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40296725 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.384102° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53845 KachelY 13893 -0.56043029 1.40296725 -32.110290 80.384102 Oben rechts KachelX + 1 53846 KachelY 13893 -0.56038236 1.40296725 -32.107544 80.384102 Unten links KachelX 53845 KachelY + 1 13894 -0.56043029 1.40295924 -32.110290 80.383643 Unten rechts KachelX + 1 53846 KachelY + 1 13894 -0.56038236 1.40295924 -32.107544 80.383643 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40296725-1.40295924) × R
8.01000000016927e-06 × 6371000dl = 51.0317100010784m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40296725-1.40295924) × R
8.01000000016927e-06 × 6371000dr = 51.0317100010784m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.56043029--0.56038236) × cos(1.40296725) × R
4.79300000000293e-05 × 0.167042323236331 × 6371000do = 51.0083829193934m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.56043029--0.56038236) × cos(1.40295924) × R
4.79300000000293e-05 × 0.167050220688278 × 6371000du = 51.0107945013517m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40296725)-sin(1.40295924))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.167042323236331-0.167050220688278)× R²
abs(-0.56038236--0.56043029)×7.89745194679226e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.89745194679226e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.89745194679226e-06× 40589641000000 ar = 2603.10653824979m²