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S 68 |
← 223.37 m → 49 897 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53843 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50121 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821586608886719 y=0.764793395996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821586608886719 × 216)
floor (0.821586608886719 × 65536)
floor (53843.5)tx = 53843 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764793395996094 × 216)
floor (0.764793395996094 × 65536)
floor (50121.5)ty = 50121 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53843 / 50121 ti = "16/53843/50121" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53843/50121.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53843 ÷ 216
53843 ÷ 65536x = 0.821578979492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50121 ÷ 216
50121 ÷ 65536y = 0.764785766601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.821578979492188 × 2 - 1) × π
0.643157958984375 × 3.1415926535Λ = 2.02054032 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.764785766601562 × 2 - 1) × π
-0.529571533203125 × 3.1415926535Φ = -1.66369803821367 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02054032} λ = 2.02054032} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66369803821367))-π/2
2×atan(0.189437137407585)-π/2
2×0.187218639264848-π/2
0.374437278529696-1.57079632675φ = -1.19635905 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02054032} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.768433° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19635905 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.546324° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53843 KachelY 50121 2.02054032 -1.19635905 115.768433 -68.546324 Oben rechts KachelX + 1 53844 KachelY 50121 2.02063619 -1.19635905 115.773926 -68.546324 Unten links KachelX 53843 KachelY + 1 50122 2.02054032 -1.19639411 115.768433 -68.548333 Unten rechts KachelX + 1 53844 KachelY + 1 50122 2.02063619 -1.19639411 115.773926 -68.548333 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19635905--1.19639411) × R
3.50599999998646e-05 × 6371000dl = 223.367259999138m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19635905--1.19639411) × R
3.50599999998646e-05 × 6371000dr = 223.367259999138m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02054032-2.02063619) × cos(-1.19635905) × R
9.58699999999979e-05 × 0.365748852890854 × 6371000do = 223.394926237258m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02054032-2.02063619) × cos(-1.19639411) × R
9.58699999999979e-05 × 0.365716221847793 × 6371000du = 223.374995595234m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19635905)-sin(-1.19639411))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.365748852890854-0.365716221847793)× R²
abs(2.02063619-2.02054032)×3.26310430601162e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.26310430601162e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.26310430601162e-05× 40589641000000 ar = 49896.8866497157m²