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← | N 53 |
← 366.30 m → | N 53 |
→ |
↑ 366.33 m ↓ |
↑ 366.33 m ↓ |
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N 53 |
← 366.33 m → 134 194 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53843 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21303 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821586608886719 y=0.325065612792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821586608886719 × 216)
floor (0.821586608886719 × 65536)
floor (53843.5)tx = 53843 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325065612792969 × 216)
floor (0.325065612792969 × 65536)
floor (21303.5)ty = 21303 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53843 / 21303 ti = "16/53843/21303" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53843/21303.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53843 ÷ 216
53843 ÷ 65536x = 0.821578979492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21303 ÷ 216
21303 ÷ 65536y = 0.325057983398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.821578979492188 × 2 - 1) × π
0.643157958984375 × 3.1415926535Λ = 2.02054032 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325057983398438 × 2 - 1) × π
0.349884033203125 × 3.1415926535Φ = 1.09919310828789 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02054032} λ = 2.02054032} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09919310828789))-π/2
2×atan(3.00174296498446)-π/2
2×1.24921997780476-π/2
2.49843995560952-1.57079632675φ = 0.92764363 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02054032} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.768433° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92764363 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.150065° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53843 KachelY 21303 2.02054032 0.92764363 115.768433 53.150065 Oben rechts KachelX + 1 53844 KachelY 21303 2.02063619 0.92764363 115.773926 53.150065 Unten links KachelX 53843 KachelY + 1 21304 2.02054032 0.92758613 115.768433 53.146770 Unten rechts KachelX + 1 53844 KachelY + 1 21304 2.02063619 0.92758613 115.773926 53.146770 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92764363-0.92758613) × R
5.75000000000436e-05 × 6371000dl = 366.332500000278m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92764363-0.92758613) × R
5.75000000000436e-05 × 6371000dr = 366.332500000278m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02054032-2.02063619) × cos(0.92764363) × R
9.58699999999979e-05 × 0.599721233989653 × 6371000do = 366.30239513018m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02054032-2.02063619) × cos(0.92758613) × R
9.58699999999979e-05 × 0.599767245015635 × 6371000du = 366.330498102136m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92764363)-sin(0.92758613))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.599721233989653-0.599767245015635)× R²
abs(2.02063619-2.02054032)×4.60110259822288e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.60110259822288e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.60110259822288e-05× 40589641000000 ar = 134193.61971704m²