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← | S 68 |
← 223.30 m → | S 68 |
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↑ 223.24 m ↓ |
↑ 223.24 m ↓ |
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S 68 |
← 223.28 m → 49 847 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53841 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50127 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821556091308594 y=0.764884948730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821556091308594 × 216)
floor (0.821556091308594 × 65536)
floor (53841.5)tx = 53841 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764884948730469 × 216)
floor (0.764884948730469 × 65536)
floor (50127.5)ty = 50127 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53841 / 50127 ti = "16/53841/50127" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53841/50127.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53841 ÷ 216
53841 ÷ 65536x = 0.821548461914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50127 ÷ 216
50127 ÷ 65536y = 0.764877319335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.821548461914062 × 2 - 1) × π
0.643096923828125 × 3.1415926535Λ = 2.02034857 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.764877319335938 × 2 - 1) × π
-0.529754638671875 × 3.1415926535Φ = -1.66427328100911 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02034857} λ = 2.02034857} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66427328100911))-π/2
2×atan(0.189328196395872)-π/2
2×0.18711347022442-π/2
0.374226940448839-1.57079632675φ = -1.19656939 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02034857} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.757446° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19656939 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.558376° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53841 KachelY 50127 2.02034857 -1.19656939 115.757446 -68.558376 Oben rechts KachelX + 1 53842 KachelY 50127 2.02044445 -1.19656939 115.762940 -68.558376 Unten links KachelX 53841 KachelY + 1 50128 2.02034857 -1.19660443 115.757446 -68.560384 Unten rechts KachelX + 1 53842 KachelY + 1 50128 2.02044445 -1.19660443 115.762940 -68.560384 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19656939--1.19660443) × R
3.50399999999862e-05 × 6371000dl = 223.239839999912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19656939--1.19660443) × R
3.50399999999862e-05 × 6371000dr = 223.239839999912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02034857-2.02044445) × cos(-1.19656939) × R
9.58799999999371e-05 × 0.365553078506009 × 6371000do = 223.298639023805m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02034857-2.02044445) × cos(-1.19660443) × R
9.58799999999371e-05 × 0.365520463382635 × 6371000du = 223.278716027422m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19656939)-sin(-1.19660443))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.365553078506009-0.365520463382635)× R²
abs(2.02044445-2.02034857)×3.26151233742689e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.26151233742689e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.26151233742689e-05× 40589641000000 ar = 49846.9286496902m²