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← | S 68 |
← 223.40 m → | S 68 |
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↑ 223.37 m ↓ |
↑ 223.37 m ↓ |
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S 68 |
← 223.38 m → 49 898 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53841 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50122 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821556091308594 y=0.764808654785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821556091308594 × 216)
floor (0.821556091308594 × 65536)
floor (53841.5)tx = 53841 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764808654785156 × 216)
floor (0.764808654785156 × 65536)
floor (50122.5)ty = 50122 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53841 / 50122 ti = "16/53841/50122" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53841/50122.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53841 ÷ 216
53841 ÷ 65536x = 0.821548461914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50122 ÷ 216
50122 ÷ 65536y = 0.764801025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.821548461914062 × 2 - 1) × π
0.643096923828125 × 3.1415926535Λ = 2.02034857 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.764801025390625 × 2 - 1) × π
-0.52960205078125 × 3.1415926535Φ = -1.66379391201291 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02034857} λ = 2.02034857} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66379391201291))-π/2
2×atan(0.189418976220109)-π/2
2×0.187201107180942-π/2
0.374402214361884-1.57079632675φ = -1.19639411 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02034857} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.757446° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19639411 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.548333° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53841 KachelY 50122 2.02034857 -1.19639411 115.757446 -68.548333 Oben rechts KachelX + 1 53842 KachelY 50122 2.02044445 -1.19639411 115.762940 -68.548333 Unten links KachelX 53841 KachelY + 1 50123 2.02034857 -1.19642917 115.757446 -68.550342 Unten rechts KachelX + 1 53842 KachelY + 1 50123 2.02044445 -1.19642917 115.762940 -68.550342 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19639411--1.19642917) × R
3.50600000000867e-05 × 6371000dl = 223.367260000552m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19639411--1.19642917) × R
3.50600000000867e-05 × 6371000dr = 223.367260000552m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02034857-2.02044445) × cos(-1.19639411) × R
9.58799999999371e-05 × 0.365716221847793 × 6371000do = 223.398295375586m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02034857-2.02044445) × cos(-1.19642917) × R
9.58799999999371e-05 × 0.365683590355193 × 6371000du = 223.378362380037m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19639411)-sin(-1.19642917))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.365716221847793-0.365683590355193)× R²
abs(2.02044445-2.02034857)×3.2631492599966e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.2631492599966e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.2631492599966e-05× 40589641000000 ar = 49897.6389427433m²