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← | S 68 |
← 224.31 m → | S 68 |
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↑ 224.32 m ↓ |
↑ 224.32 m ↓ |
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S 68 |
← 224.29 m → 50 316 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53835 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50075 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821464538574219 y=0.764091491699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821464538574219 × 216)
floor (0.821464538574219 × 65536)
floor (53835.5)tx = 53835 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764091491699219 × 216)
floor (0.764091491699219 × 65536)
floor (50075.5)ty = 50075 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53835 / 50075 ti = "16/53835/50075" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53835/50075.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53835 ÷ 216
53835 ÷ 65536x = 0.821456909179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50075 ÷ 216
50075 ÷ 65536y = 0.764083862304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.821456909179688 × 2 - 1) × π
0.642913818359375 × 3.1415926535Λ = 2.01977333 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.764083862304688 × 2 - 1) × π
-0.528167724609375 × 3.1415926535Φ = -1.65928784344862 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01977333} λ = 2.01977333} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65928784344862))-π/2
2×atan(0.190274437049423)-π/2
2×0.188026808237665-π/2
0.37605361647533-1.57079632675φ = -1.19474271 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01977333} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.724487° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19474271 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.453715° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53835 KachelY 50075 2.01977333 -1.19474271 115.724487 -68.453715 Oben rechts KachelX + 1 53836 KachelY 50075 2.01986920 -1.19474271 115.729980 -68.453715 Unten links KachelX 53835 KachelY + 1 50076 2.01977333 -1.19477792 115.724487 -68.455732 Unten rechts KachelX + 1 53836 KachelY + 1 50076 2.01986920 -1.19477792 115.729980 -68.455732 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19474271--1.19477792) × R
3.52099999998412e-05 × 6371000dl = 224.322909998988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19474271--1.19477792) × R
3.52099999998412e-05 × 6371000dr = 224.322909998988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01977333-2.01986920) × cos(-1.19474271) × R
9.58699999999979e-05 × 0.367252724061804 × 6371000do = 224.31347235613m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01977333-2.01986920) × cos(-1.19477792) × R
9.58699999999979e-05 × 0.367219974266899 × 6371000du = 224.293469181932m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19474271)-sin(-1.19477792))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.367252724061804-0.367219974266899)× R²
abs(2.01986920-2.01977333)×3.27497949050848e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.27497949050848e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.27497949050848e-05× 40589641000000 ar = 50316.4072909557m²