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N 81 |
← 44.67 m → 1 995 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53835 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11091 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.410732269287109 y=0.0846214294433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.410732269287109 × 217)
floor (0.410732269287109 × 131072)
floor (53835.5)tx = 53835 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0846214294433594 × 217)
floor (0.0846214294433594 × 131072)
floor (11091.5)ty = 11091 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53835 / 11091 ti = "17/53835/11091" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53835/11091.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53835 ÷ 217
53835 ÷ 131072x = 0.410728454589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11091 ÷ 217
11091 ÷ 131072y = 0.0846176147460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.410728454589844 × 2 - 1) × π
-0.178543090820312 × 3.1415926535Λ = -0.56090966 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0846176147460938 × 2 - 1) × π
0.830764770507812 × 3.1415926535Φ = 2.60992449981396 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.56090966} λ = -0.56090966} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.60992449981396))-π/2
2×atan(13.5980241597198)-π/2
2×1.49738837427556-π/2
2.99477674855112-1.57079632675φ = 1.42398042 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.56090966} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.137756° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42398042 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.588068° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53835 KachelY 11091 -0.56090966 1.42398042 -32.137756 81.588068 Oben rechts KachelX + 1 53836 KachelY 11091 -0.56086173 1.42398042 -32.135010 81.588068 Unten links KachelX 53835 KachelY + 1 11092 -0.56090966 1.42397341 -32.137756 81.587667 Unten rechts KachelX + 1 53836 KachelY + 1 11092 -0.56086173 1.42397341 -32.135010 81.587667 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42398042-1.42397341) × R
7.00999999980745e-06 × 6371000dl = 44.6607099987732m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42398042-1.42397341) × R
7.00999999980745e-06 × 6371000dr = 44.6607099987732m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.56090966--0.56086173) × cos(1.42398042) × R
4.79300000000293e-05 × 0.146289040987975 × 6371000do = 44.6711185228686m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.56090966--0.56086173) × cos(1.42397341) × R
4.79300000000293e-05 × 0.146295975570028 × 6371000du = 44.6732360809214m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42398042)-sin(1.42397341))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.146289040987975-0.146295975570028)× R²
abs(-0.56086173--0.56090966)×6.93458205275332e-06× R²
4.79300000000293e-05×6.93458205275332e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×6.93458205275332e-06× 40589641000000 ar = 1995.09115543423m²