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← | S 68 |
← 224.28 m → | S 68 |
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↑ 224.20 m ↓ |
↑ 224.20 m ↓ |
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S 68 |
← 224.26 m → 50 280 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53834 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50078 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821449279785156 y=0.764137268066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821449279785156 × 216)
floor (0.821449279785156 × 65536)
floor (53834.5)tx = 53834 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764137268066406 × 216)
floor (0.764137268066406 × 65536)
floor (50078.5)ty = 50078 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53834 / 50078 ti = "16/53834/50078" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53834/50078.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53834 ÷ 216
53834 ÷ 65536x = 0.821441650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50078 ÷ 216
50078 ÷ 65536y = 0.764129638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.821441650390625 × 2 - 1) × π
0.64288330078125 × 3.1415926535Λ = 2.01967745 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.764129638671875 × 2 - 1) × π
-0.52825927734375 × 3.1415926535Φ = -1.65957546484634 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01967745} λ = 2.01967745} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65957546484634))-π/2
2×atan(0.190219717919462)-π/2
2×0.18797400043086-π/2
0.375948000861721-1.57079632675φ = -1.19484833 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01967745} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.718994° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19484833 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.459766° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53834 KachelY 50078 2.01967745 -1.19484833 115.718994 -68.459766 Oben rechts KachelX + 1 53835 KachelY 50078 2.01977333 -1.19484833 115.724487 -68.459766 Unten links KachelX 53834 KachelY + 1 50079 2.01967745 -1.19488352 115.718994 -68.461783 Unten rechts KachelX + 1 53835 KachelY + 1 50079 2.01977333 -1.19488352 115.724487 -68.461783 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19484833--1.19488352) × R
3.51900000001848e-05 × 6371000dl = 224.195490001177m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19484833--1.19488352) × R
3.51900000001848e-05 × 6371000dr = 224.195490001177m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01967745-2.01977333) × cos(-1.19484833) × R
9.58799999999371e-05 × 0.367154482612953 × 6371000do = 224.276859092609m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01967745-2.01977333) × cos(-1.19488352) × R
9.58799999999371e-05 × 0.36712175005598 × 6371000du = 224.256864361738m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19484833)-sin(-1.19488352))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.367154482612953-0.36712175005598)× R²
abs(2.01977333-2.01967745)×3.27325569727255e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.27325569727255e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.27325569727255e-05× 40589641000000 ar = 50279.6189612566m²