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← | S 68 |
← 224.52 m → | S 68 |
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↑ 224.51 m ↓ |
↑ 224.51 m ↓ |
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S 68 |
← 224.50 m → 50 405 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53834 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50066 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821449279785156 y=0.763954162597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821449279785156 × 216)
floor (0.821449279785156 × 65536)
floor (53834.5)tx = 53834 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763954162597656 × 216)
floor (0.763954162597656 × 65536)
floor (50066.5)ty = 50066 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53834 / 50066 ti = "16/53834/50066" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53834/50066.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53834 ÷ 216
53834 ÷ 65536x = 0.821441650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50066 ÷ 216
50066 ÷ 65536y = 0.763946533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.821441650390625 × 2 - 1) × π
0.64288330078125 × 3.1415926535Λ = 2.01967745 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763946533203125 × 2 - 1) × π
-0.52789306640625 × 3.1415926535Φ = -1.65842497925546 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01967745} λ = 2.01967745} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65842497925546))-π/2
2×atan(0.190438688901357)-π/2
2×0.188185316445922-π/2
0.376370632891843-1.57079632675φ = -1.19442569 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01967745} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.718994° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19442569 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.435551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53834 KachelY 50066 2.01967745 -1.19442569 115.718994 -68.435551 Oben rechts KachelX + 1 53835 KachelY 50066 2.01977333 -1.19442569 115.724487 -68.435551 Unten links KachelX 53834 KachelY + 1 50067 2.01967745 -1.19446093 115.718994 -68.437570 Unten rechts KachelX + 1 53835 KachelY + 1 50067 2.01977333 -1.19446093 115.724487 -68.437570 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19442569--1.19446093) × R
3.52399999998809e-05 × 6371000dl = 224.514039999241m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19442569--1.19446093) × R
3.52399999998809e-05 × 6371000dr = 224.514039999241m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01967745-2.01977333) × cos(-1.19442569) × R
9.58799999999371e-05 × 0.367547572623224 × 6371000do = 224.516978707157m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01967745-2.01977333) × cos(-1.19446093) × R
9.58799999999371e-05 × 0.367514799028627 × 6371000du = 224.496958908392m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19442569)-sin(-1.19446093))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.367547572623224-0.367514799028627)× R²
abs(2.01977333-2.01967745)×3.27735945967467e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.27735945967467e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.27735945967467e-05× 40589641000000 ar = 50404.9665804488m²