↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 355.37 m → | N 54 |
→ |
↑ 355.31 m ↓ |
↑ 355.31 m ↓ |
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N 54 |
← 355.40 m → 126 272 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53831 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20910 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821403503417969 y=0.319068908691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821403503417969 × 216)
floor (0.821403503417969 × 65536)
floor (53831.5)tx = 53831 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.319068908691406 × 216)
floor (0.319068908691406 × 65536)
floor (20910.5)ty = 20910 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53831 / 20910 ti = "16/53831/20910" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53831/20910.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53831 ÷ 216
53831 ÷ 65536x = 0.821395874023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20910 ÷ 216
20910 ÷ 65536y = 0.319061279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.821395874023438 × 2 - 1) × π
0.642791748046875 × 3.1415926535Λ = 2.01938983 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.319061279296875 × 2 - 1) × π
0.36187744140625 × 3.1415926535Φ = 1.13687151138925 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01938983} λ = 2.01938983} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13687151138925))-π/2
2×atan(3.11700159155324)-π/2
2×1.26034869530317-π/2
2.52069739060635-1.57079632675φ = 0.94990106 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01938983} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.702514° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94990106 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.425322° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53831 KachelY 20910 2.01938983 0.94990106 115.702514 54.425322 Oben rechts KachelX + 1 53832 KachelY 20910 2.01948571 0.94990106 115.708008 54.425322 Unten links KachelX 53831 KachelY + 1 20911 2.01938983 0.94984529 115.702514 54.422126 Unten rechts KachelX + 1 53832 KachelY + 1 20911 2.01948571 0.94984529 115.708008 54.422126 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94990106-0.94984529) × R
5.57700000000105e-05 × 6371000dl = 355.310670000067m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94990106-0.94984529) × R
5.57700000000105e-05 × 6371000dr = 355.310670000067m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01938983-2.01948571) × cos(0.94990106) × R
9.58799999999371e-05 × 0.581763565946712 × 6371000do = 355.371135268394m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01938983-2.01948571) × cos(0.94984529) × R
9.58799999999371e-05 × 0.581808926014782 × 6371000du = 355.398843533107m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94990106)-sin(0.94984529))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.581763565946712-0.581808926014782)× R²
abs(2.01948571-2.01938983)×4.53600680693222e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.53600680693222e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.53600680693222e-05× 40589641000000 ar = 126272.078724918m²