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← | N 54 |
← 355.22 m → | N 54 |
→ |
↑ 355.25 m ↓ |
↑ 355.25 m ↓ |
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N 54 |
← 355.25 m → 126 197 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53830 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20906 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821388244628906 y=0.319007873535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821388244628906 × 216)
floor (0.821388244628906 × 65536)
floor (53830.5)tx = 53830 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.319007873535156 × 216)
floor (0.319007873535156 × 65536)
floor (20906.5)ty = 20906 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53830 / 20906 ti = "16/53830/20906" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53830/20906.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53830 ÷ 216
53830 ÷ 65536x = 0.821380615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20906 ÷ 216
20906 ÷ 65536y = 0.319000244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.821380615234375 × 2 - 1) × π
0.64276123046875 × 3.1415926535Λ = 2.01929396 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.319000244140625 × 2 - 1) × π
0.36199951171875 × 3.1415926535Φ = 1.13725500658621 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01929396} λ = 2.01929396} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13725500658621))-π/2
2×atan(3.11819717592829)-π/2
2×1.26046022967257-π/2
2.52092045934513-1.57079632675φ = 0.95012413 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01929396} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.697022° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95012413 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.438103° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53830 KachelY 20906 2.01929396 0.95012413 115.697022 54.438103 Oben rechts KachelX + 1 53831 KachelY 20906 2.01938983 0.95012413 115.702514 54.438103 Unten links KachelX 53830 KachelY + 1 20907 2.01929396 0.95006837 115.697022 54.434908 Unten rechts KachelX + 1 53831 KachelY + 1 20907 2.01938983 0.95006837 115.702514 54.434908 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95012413-0.95006837) × R
5.57599999999603e-05 × 6371000dl = 355.246959999747m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95012413-0.95006837) × R
5.57599999999603e-05 × 6371000dr = 355.246959999747m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01929396-2.01938983) × cos(0.95012413) × R
9.58699999999979e-05 × 0.581582115716172 × 6371000do = 355.223243530155m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01929396-2.01938983) × cos(0.95006837) × R
9.58699999999979e-05 × 0.581627474886338 × 6371000du = 355.25094835655m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95012413)-sin(0.95006837))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.581582115716172-0.581627474886338)× R²
abs(2.01938983-2.01929396)×4.5359170166015e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.5359170166015e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.5359170166015e-05× 40589641000000 ar = 126196.898445765m²