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← | N 81 |
← 47.70 m → | N 81 |
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↑ 47.72 m ↓ |
↑ 47.72 m ↓ |
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N 81 |
← 47.71 m → 2 276 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53828 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12473 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.410678863525391 y=0.0951652526855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.410678863525391 × 217)
floor (0.410678863525391 × 131072)
floor (53828.5)tx = 53828 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0951652526855469 × 217)
floor (0.0951652526855469 × 131072)
floor (12473.5)ty = 12473 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53828 / 12473 ti = "17/53828/12473" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53828/12473.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53828 ÷ 217
53828 ÷ 131072x = 0.410675048828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12473 ÷ 217
12473 ÷ 131072y = 0.0951614379882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.410675048828125 × 2 - 1) × π
-0.17864990234375 × 3.1415926535Λ = -0.56124522 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0951614379882812 × 2 - 1) × π
0.809677124023438 × 3.1415926535Φ = 2.54367570453904 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.56124522} λ = -0.56124522} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.54367570453904))-π/2
2×atan(12.7263634562942)-π/2
2×1.49238040874481-π/2
2.98476081748962-1.57079632675φ = 1.41396449 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.56124522} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.156982° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41396449 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.014198° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53828 KachelY 12473 -0.56124522 1.41396449 -32.156982 81.014198 Oben rechts KachelX + 1 53829 KachelY 12473 -0.56119728 1.41396449 -32.154236 81.014198 Unten links KachelX 53828 KachelY + 1 12474 -0.56124522 1.41395700 -32.156982 81.013769 Unten rechts KachelX + 1 53829 KachelY + 1 12474 -0.56119728 1.41395700 -32.154236 81.013769 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41396449-1.41395700) × R
7.48999999999889e-06 × 6371000dl = 47.7187899999929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41396449-1.41395700) × R
7.48999999999889e-06 × 6371000dr = 47.7187899999929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.56124522--0.56119728) × cos(1.41396449) × R
4.79399999999686e-05 × 0.156189715133919 × 6371000do = 47.704359325135m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.56124522--0.56119728) × cos(1.41395700) × R
4.79399999999686e-05 × 0.156197113205322 × 6371000du = 47.706618886568m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41396449)-sin(1.41395700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156189715133919-0.156197113205322)× R²
abs(-0.56119728--0.56124522)×7.39807140373583e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.39807140373583e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.39807140373583e-06× 40589641000000 ar = 2276.44821654485m²