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↑ 47.72 m ↓ |
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N 81 |
← 47.70 m → 2 276 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53827 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12469 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.410671234130859 y=0.0951347351074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.410671234130859 × 217)
floor (0.410671234130859 × 131072)
floor (53827.5)tx = 53827 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0951347351074219 × 217)
floor (0.0951347351074219 × 131072)
floor (12469.5)ty = 12469 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53827 / 12469 ti = "17/53827/12469" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53827/12469.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53827 ÷ 217
53827 ÷ 131072x = 0.410667419433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12469 ÷ 217
12469 ÷ 131072y = 0.0951309204101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.410667419433594 × 2 - 1) × π
-0.178665161132812 × 3.1415926535Λ = -0.56129316 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0951309204101562 × 2 - 1) × π
0.809738159179688 × 3.1415926535Φ = 2.54386745213752 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.56129316} λ = -0.56129316} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.54386745213752))-π/2
2×atan(12.7288039398953)-π/2
2×1.49239538182818-π/2
2.98479076365636-1.57079632675φ = 1.41399444 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.56129316} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.159729° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41399444 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.015914° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53827 KachelY 12469 -0.56129316 1.41399444 -32.159729 81.015914 Oben rechts KachelX + 1 53828 KachelY 12469 -0.56124522 1.41399444 -32.156982 81.015914 Unten links KachelX 53827 KachelY + 1 12470 -0.56129316 1.41398695 -32.159729 81.015485 Unten rechts KachelX + 1 53828 KachelY + 1 12470 -0.56124522 1.41398695 -32.156982 81.015485 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41399444-1.41398695) × R
7.48999999999889e-06 × 6371000dl = 47.7187899999929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41399444-1.41398695) × R
7.48999999999889e-06 × 6371000dr = 47.7187899999929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.56129316--0.56124522) × cos(1.41399444) × R
4.79399999999686e-05 × 0.156160132638003 × 6371000do = 47.6953240694288m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.56129316--0.56124522) × cos(1.41398695) × R
4.79399999999686e-05 × 0.156167530744441 × 6371000du = 47.6975836415624m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41399444)-sin(1.41398695))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156160132638003-0.156167530744441)× R²
abs(-0.56124522--0.56129316)×7.39810643857197e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.39810643857197e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.39810643857197e-06× 40589641000000 ar = 2276.01706533649m²