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← | S 68 |
← 224.08 m → | S 68 |
→ |
↑ 224.07 m ↓ |
↑ 224.07 m ↓ |
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S 68 |
← 224.06 m → 50 206 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53826 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50088 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821327209472656 y=0.764289855957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821327209472656 × 216)
floor (0.821327209472656 × 65536)
floor (53826.5)tx = 53826 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764289855957031 × 216)
floor (0.764289855957031 × 65536)
floor (50088.5)ty = 50088 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53826 / 50088 ti = "16/53826/50088" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53826/50088.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53826 ÷ 216
53826 ÷ 65536x = 0.821319580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50088 ÷ 216
50088 ÷ 65536y = 0.7642822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.821319580078125 × 2 - 1) × π
0.64263916015625 × 3.1415926535Λ = 2.01891046 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7642822265625 × 2 - 1) × π
-0.528564453125 × 3.1415926535Φ = -1.66053420283875 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01891046} λ = 2.01891046} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66053420283875))-π/2
2×atan(0.190037434443998)-π/2
2×0.187798076411293-π/2
0.375596152822586-1.57079632675φ = -1.19520017 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01891046} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.675049° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19520017 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.479925° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53826 KachelY 50088 2.01891046 -1.19520017 115.675049 -68.479925 Oben rechts KachelX + 1 53827 KachelY 50088 2.01900634 -1.19520017 115.680542 -68.479925 Unten links KachelX 53826 KachelY + 1 50089 2.01891046 -1.19523534 115.675049 -68.481941 Unten rechts KachelX + 1 53827 KachelY + 1 50089 2.01900634 -1.19523534 115.680542 -68.481941 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19520017--1.19523534) × R
3.51700000000843e-05 × 6371000dl = 224.068070000537m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19520017--1.19523534) × R
3.51700000000843e-05 × 6371000dr = 224.068070000537m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01891046-2.01900634) × cos(-1.19520017) × R
9.58799999999371e-05 × 0.366827192407533 × 6371000do = 224.076933386239m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01891046-2.01900634) × cos(-1.19523534) × R
9.58799999999371e-05 × 0.366794473912998 × 6371000du = 224.056947245429m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19520017)-sin(-1.19523534))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.366827192407533-0.366794473912998)× R²
abs(2.01900634-2.01891046)×3.27184945350667e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.27184945350667e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.27184945350667e-05× 40589641000000 ar = 50206.2468728854m²