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S 68 |
← 224.20 m → 50 266 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53826 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50081 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821327209472656 y=0.764183044433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821327209472656 × 216)
floor (0.821327209472656 × 65536)
floor (53826.5)tx = 53826 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764183044433594 × 216)
floor (0.764183044433594 × 65536)
floor (50081.5)ty = 50081 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53826 / 50081 ti = "16/53826/50081" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53826/50081.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53826 ÷ 216
53826 ÷ 65536x = 0.821319580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50081 ÷ 216
50081 ÷ 65536y = 0.764175415039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.821319580078125 × 2 - 1) × π
0.64263916015625 × 3.1415926535Λ = 2.01891046 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.764175415039062 × 2 - 1) × π
-0.528350830078125 × 3.1415926535Φ = -1.65986308624406 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01891046} λ = 2.01891046} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65986308624406))-π/2
2×atan(0.190165014525631)-π/2
2×0.187921206750045-π/2
0.37584241350009-1.57079632675φ = -1.19495391 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01891046} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.675049° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19495391 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.465816° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53826 KachelY 50081 2.01891046 -1.19495391 115.675049 -68.465816 Oben rechts KachelX + 1 53827 KachelY 50081 2.01900634 -1.19495391 115.680542 -68.465816 Unten links KachelX 53826 KachelY + 1 50082 2.01891046 -1.19498910 115.675049 -68.467832 Unten rechts KachelX + 1 53827 KachelY + 1 50082 2.01900634 -1.19498910 115.680542 -68.467832 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19495391--1.19498910) × R
3.51899999999628e-05 × 6371000dl = 224.195489999763m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19495391--1.19498910) × R
3.51899999999628e-05 × 6371000dr = 224.195489999763m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01891046-2.01900634) × cos(-1.19495391) × R
9.58799999999371e-05 × 0.367056274276228 × 6371000do = 224.216868384773m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01891046-2.01900634) × cos(-1.19498910) × R
9.58799999999371e-05 × 0.367023540355388 × 6371000du = 224.196872820781m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19495391)-sin(-1.19498910))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.367056274276228-0.367023540355388)× R²
abs(2.01900634-2.01891046)×3.27339208404109e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.27339208404109e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.27339208404109e-05× 40589641000000 ar = 50266.1692211851m²