↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 366.36 m → | N 53 |
→ |
↑ 366.33 m ↓ |
↑ 366.33 m ↓ |
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N 53 |
← 366.39 m → 134 214 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53821 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21305 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821250915527344 y=0.325096130371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821250915527344 × 216)
floor (0.821250915527344 × 65536)
floor (53821.5)tx = 53821 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325096130371094 × 216)
floor (0.325096130371094 × 65536)
floor (21305.5)ty = 21305 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53821 / 21305 ti = "16/53821/21305" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53821/21305.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53821 ÷ 216
53821 ÷ 65536x = 0.821243286132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21305 ÷ 216
21305 ÷ 65536y = 0.325088500976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.821243286132812 × 2 - 1) × π
0.642486572265625 × 3.1415926535Λ = 2.01843110 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325088500976562 × 2 - 1) × π
0.349822998046875 × 3.1415926535Φ = 1.09900136068941 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01843110} λ = 2.01843110} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09900136068941))-π/2
2×atan(3.0011674431589)-π/2
2×1.24916247584022-π/2
2.49832495168045-1.57079632675φ = 0.92752862 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01843110} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.647583° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92752862 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.143475° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53821 KachelY 21305 2.01843110 0.92752862 115.647583 53.143475 Oben rechts KachelX + 1 53822 KachelY 21305 2.01852697 0.92752862 115.653076 53.143475 Unten links KachelX 53821 KachelY + 1 21306 2.01843110 0.92747112 115.647583 53.140181 Unten rechts KachelX + 1 53822 KachelY + 1 21306 2.01852697 0.92747112 115.653076 53.140181 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92752862-0.92747112) × R
5.75000000000436e-05 × 6371000dl = 366.332500000278m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92752862-0.92747112) × R
5.75000000000436e-05 × 6371000dr = 366.332500000278m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01843110-2.01852697) × cos(0.92752862) × R
9.58699999999979e-05 × 0.599813262060037 × 6371000do = 366.358604750068m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01843110-2.01852697) × cos(0.92747112) × R
9.58699999999979e-05 × 0.599859269119562 × 6371000du = 366.386705299359m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92752862)-sin(0.92747112))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.599813262060037-0.599859269119562)× R²
abs(2.01852697-2.01843110)×4.6007059524289e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.6007059524289e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.6007059524289e-05× 40589641000000 ar = 134214.210683884m²