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← | S 68 |
← 224.16 m → | S 68 |
→ |
↑ 224.13 m ↓ |
↑ 224.13 m ↓ |
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S 68 |
← 224.14 m → 50 238 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53820 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50084 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821235656738281 y=0.764228820800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821235656738281 × 216)
floor (0.821235656738281 × 65536)
floor (53820.5)tx = 53820 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764228820800781 × 216)
floor (0.764228820800781 × 65536)
floor (50084.5)ty = 50084 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53820 / 50084 ti = "16/53820/50084" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53820/50084.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53820 ÷ 216
53820 ÷ 65536x = 0.82122802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50084 ÷ 216
50084 ÷ 65536y = 0.76422119140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82122802734375 × 2 - 1) × π
0.6424560546875 × 3.1415926535Λ = 2.01833522 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76422119140625 × 2 - 1) × π
-0.5284423828125 × 3.1415926535Φ = -1.66015070764178 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01833522} λ = 2.01833522} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66015070764178))-π/2
2×atan(0.190110326863403)-π/2
2×0.187868427192029-π/2
0.375736854384058-1.57079632675φ = -1.19505947 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01833522} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.642090° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19505947 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.471864° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53820 KachelY 50084 2.01833522 -1.19505947 115.642090 -68.471864 Oben rechts KachelX + 1 53821 KachelY 50084 2.01843110 -1.19505947 115.647583 -68.471864 Unten links KachelX 53820 KachelY + 1 50085 2.01833522 -1.19509465 115.642090 -68.473880 Unten rechts KachelX + 1 53821 KachelY + 1 50085 2.01843110 -1.19509465 115.647583 -68.473880 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19505947--1.19509465) × R
3.51800000000235e-05 × 6371000dl = 224.13178000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19505947--1.19509465) × R
3.51800000000235e-05 × 6371000dr = 224.13178000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01833522-2.01843110) × cos(-1.19505947) × R
9.58799999999371e-05 × 0.366958080452627 × 6371000do = 224.156886542299m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01833522-2.01843110) × cos(-1.19509465) × R
9.58799999999371e-05 × 0.366925354471045 × 6371000du = 224.136895828016m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19505947)-sin(-1.19509465))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.366958080452627-0.366925354471045)× R²
abs(2.01843110-2.01833522)×3.27259815813274e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.27259815813274e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.27259815813274e-05× 40589641000000 ar = 50238.4417077744m²