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← | N 81 |
← 47.71 m → | N 81 |
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↑ 47.72 m ↓ |
↑ 47.72 m ↓ |
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N 81 |
← 47.71 m → 2 277 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53820 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12476 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.410617828369141 y=0.0951881408691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.410617828369141 × 217)
floor (0.410617828369141 × 131072)
floor (53820.5)tx = 53820 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0951881408691406 × 217)
floor (0.0951881408691406 × 131072)
floor (12476.5)ty = 12476 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53820 / 12476 ti = "17/53820/12476" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53820/12476.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53820 ÷ 217
53820 ÷ 131072x = 0.410614013671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12476 ÷ 217
12476 ÷ 131072y = 0.095184326171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.410614013671875 × 2 - 1) × π
-0.17877197265625 × 3.1415926535Λ = -0.56162872 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.095184326171875 × 2 - 1) × π
0.80963134765625 × 3.1415926535Φ = 2.54353189384018 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.56162872} λ = -0.56162872} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.54353189384018))-π/2
2×atan(12.7245334006655)-π/2
2×1.49236917707113-π/2
2.98473835414226-1.57079632675φ = 1.41394203 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.56162872} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.178955° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41394203 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.012911° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53820 KachelY 12476 -0.56162872 1.41394203 -32.178955 81.012911 Oben rechts KachelX + 1 53821 KachelY 12476 -0.56158078 1.41394203 -32.176209 81.012911 Unten links KachelX 53820 KachelY + 1 12477 -0.56162872 1.41393454 -32.178955 81.012482 Unten rechts KachelX + 1 53821 KachelY + 1 12477 -0.56158078 1.41393454 -32.176209 81.012482 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41394203-1.41393454) × R
7.48999999999889e-06 × 6371000dl = 47.7187899999929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41394203-1.41393454) × R
7.48999999999889e-06 × 6371000dr = 47.7187899999929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.56162872--0.56158078) × cos(1.41394203) × R
4.79399999999686e-05 × 0.156211899444605 × 6371000do = 47.7111349846429m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.56162872--0.56158078) × cos(1.41393454) × R
4.79399999999686e-05 × 0.156219297489732 × 6371000du = 47.7133945380501m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41394203)-sin(1.41393454))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156211899444605-0.156219297489732)× R²
abs(-0.56158078--0.56162872)×7.39804512614461e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.39804512614461e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.39804512614461e-06× 40589641000000 ar = 2276.77154268515m²