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← | S 68 |
← 224.23 m → | S 68 |
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↑ 224.26 m ↓ |
↑ 224.26 m ↓ |
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S 68 |
← 224.21 m → 50 284 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53816 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50079 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821174621582031 y=0.764152526855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821174621582031 × 216)
floor (0.821174621582031 × 65536)
floor (53816.5)tx = 53816 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764152526855469 × 216)
floor (0.764152526855469 × 65536)
floor (50079.5)ty = 50079 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53816 / 50079 ti = "16/53816/50079" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53816/50079.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53816 ÷ 216
53816 ÷ 65536x = 0.8211669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50079 ÷ 216
50079 ÷ 65536y = 0.764144897460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8211669921875 × 2 - 1) × π
0.642333984375 × 3.1415926535Λ = 2.01795173 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.764144897460938 × 2 - 1) × π
-0.528289794921875 × 3.1415926535Φ = -1.65967133864558 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01795173} λ = 2.01795173} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65967133864558))-π/2
2×atan(0.190201481706616)-π/2
2×0.187956400967858-π/2
0.375912801935717-1.57079632675φ = -1.19488352 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01795173} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.620117° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19488352 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.461783° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53816 KachelY 50079 2.01795173 -1.19488352 115.620117 -68.461783 Oben rechts KachelX + 1 53817 KachelY 50079 2.01804760 -1.19488352 115.625610 -68.461783 Unten links KachelX 53816 KachelY + 1 50080 2.01795173 -1.19491872 115.620117 -68.463800 Unten rechts KachelX + 1 53817 KachelY + 1 50080 2.01804760 -1.19491872 115.625610 -68.463800 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19488352--1.19491872) × R
3.5199999999902e-05 × 6371000dl = 224.259199999375m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19488352--1.19491872) × R
3.5199999999902e-05 × 6371000dr = 224.259199999375m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01795173-2.01804760) × cos(-1.19488352) × R
9.58699999999979e-05 × 0.36712175005598 × 6371000do = 224.233475035185m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01795173-2.01804760) × cos(-1.19491872) × R
9.58699999999979e-05 × 0.367089007742529 × 6371000du = 224.213476430567m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19488352)-sin(-1.19491872))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.36712175005598-0.367089007742529)× R²
abs(2.01804760-2.01795173)×3.27423134507954e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.27423134507954e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.27423134507954e-05× 40589641000000 ar = 50284.1772941748m²