↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 364.94 m → | N 53 |
→ |
↑ 364.93 m ↓ |
↑ 364.93 m ↓ |
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N 53 |
← 364.96 m → 133 182 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53815 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21253 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821159362792969 y=0.324302673339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821159362792969 × 216)
floor (0.821159362792969 × 65536)
floor (53815.5)tx = 53815 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324302673339844 × 216)
floor (0.324302673339844 × 65536)
floor (21253.5)ty = 21253 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53815 / 21253 ti = "16/53815/21253" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53815/21253.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53815 ÷ 216
53815 ÷ 65536x = 0.821151733398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21253 ÷ 216
21253 ÷ 65536y = 0.324295043945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.821151733398438 × 2 - 1) × π
0.642303466796875 × 3.1415926535Λ = 2.01785585 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.324295043945312 × 2 - 1) × π
0.351409912109375 × 3.1415926535Φ = 1.10398679824989 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01785585} λ = 2.01785585} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10398679824989))-π/2
2×atan(3.01616693450193)-π/2
2×1.25065466121347-π/2
2.50130932242694-1.57079632675φ = 0.93051300 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01785585} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.614624° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93051300 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.314468° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53815 KachelY 21253 2.01785585 0.93051300 115.614624 53.314468 Oben rechts KachelX + 1 53816 KachelY 21253 2.01795173 0.93051300 115.620117 53.314468 Unten links KachelX 53815 KachelY + 1 21254 2.01785585 0.93045572 115.614624 53.311186 Unten rechts KachelX + 1 53816 KachelY + 1 21254 2.01795173 0.93045572 115.620117 53.311186 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93051300-0.93045572) × R
5.72800000000484e-05 × 6371000dl = 364.930880000308m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93051300-0.93045572) × R
5.72800000000484e-05 × 6371000dr = 364.930880000308m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01785585-2.01795173) × cos(0.93051300) × R
9.58799999999371e-05 × 0.597422672609978 × 6371000do = 364.936523749121m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01785585-2.01795173) × cos(0.93045572) × R
9.58799999999371e-05 × 0.597468605981189 × 6371000du = 364.964582216907m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93051300)-sin(0.93045572))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.597422672609978-0.597468605981189)× R²
abs(2.01795173-2.01785585)×4.59333712109489e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.59333712109489e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.59333712109489e-05× 40589641000000 ar = 133181.726493125m²