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← | S 68 |
← 224.33 m → | S 68 |
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↑ 224.32 m ↓ |
↑ 224.32 m ↓ |
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S 68 |
← 224.31 m → 50 321 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53814 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50074 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821144104003906 y=0.764076232910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821144104003906 × 216)
floor (0.821144104003906 × 65536)
floor (53814.5)tx = 53814 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764076232910156 × 216)
floor (0.764076232910156 × 65536)
floor (50074.5)ty = 50074 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53814 / 50074 ti = "16/53814/50074" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53814/50074.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53814 ÷ 216
53814 ÷ 65536x = 0.821136474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50074 ÷ 216
50074 ÷ 65536y = 0.764068603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.821136474609375 × 2 - 1) × π
0.64227294921875 × 3.1415926535Λ = 2.01775998 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.764068603515625 × 2 - 1) × π
-0.52813720703125 × 3.1415926535Φ = -1.65919196964938 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01775998} λ = 2.01775998} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65919196964938))-π/2
2×atan(0.19029268025711)-π/2
2×0.188044413979593-π/2
0.376088827959187-1.57079632675φ = -1.19470750 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01775998} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.609131° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19470750 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.451698° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53814 KachelY 50074 2.01775998 -1.19470750 115.609131 -68.451698 Oben rechts KachelX + 1 53815 KachelY 50074 2.01785585 -1.19470750 115.614624 -68.451698 Unten links KachelX 53814 KachelY + 1 50075 2.01775998 -1.19474271 115.609131 -68.453715 Unten rechts KachelX + 1 53815 KachelY + 1 50075 2.01785585 -1.19474271 115.614624 -68.453715 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19470750--1.19474271) × R
3.52100000000632e-05 × 6371000dl = 224.322910000403m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19470750--1.19474271) × R
3.52100000000632e-05 × 6371000dr = 224.322910000403m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01775998-2.01785585) × cos(-1.19470750) × R
9.58699999999979e-05 × 0.36728547340141 × 6371000do = 224.333475252237m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01775998-2.01785585) × cos(-1.19474271) × R
9.58699999999979e-05 × 0.367252724061804 × 6371000du = 224.31347235613m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19470750)-sin(-1.19474271))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.36728547340141-0.367252724061804)× R²
abs(2.01785585-2.01775998)×3.27493396059531e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.27493396059531e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.27493396059531e-05× 40589641000000 ar = 50320.894430478m²