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← 224.29 m → | S 68 |
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↑ 224.26 m ↓ |
↑ 224.26 m ↓ |
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S 68 |
← 224.27 m → 50 298 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53813 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50076 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821128845214844 y=0.764106750488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821128845214844 × 216)
floor (0.821128845214844 × 65536)
floor (53813.5)tx = 53813 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764106750488281 × 216)
floor (0.764106750488281 × 65536)
floor (50076.5)ty = 50076 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53813 / 50076 ti = "16/53813/50076" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53813/50076.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53813 ÷ 216
53813 ÷ 65536x = 0.821121215820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50076 ÷ 216
50076 ÷ 65536y = 0.76409912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.821121215820312 × 2 - 1) × π
0.642242431640625 × 3.1415926535Λ = 2.01766411 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76409912109375 × 2 - 1) × π
-0.5281982421875 × 3.1415926535Φ = -1.65938371724786 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01766411} λ = 2.01766411} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65938371724786))-π/2
2×atan(0.190256195590698)-π/2
2×0.188009204065646-π/2
0.376018408131291-1.57079632675φ = -1.19477792 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01766411} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.603638° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19477792 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.455732° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53813 KachelY 50076 2.01766411 -1.19477792 115.603638 -68.455732 Oben rechts KachelX + 1 53814 KachelY 50076 2.01775998 -1.19477792 115.609131 -68.455732 Unten links KachelX 53813 KachelY + 1 50077 2.01766411 -1.19481312 115.603638 -68.457749 Unten rechts KachelX + 1 53814 KachelY + 1 50077 2.01775998 -1.19481312 115.609131 -68.457749 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19477792--1.19481312) × R
3.5200000000124e-05 × 6371000dl = 224.25920000079m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19477792--1.19481312) × R
3.5200000000124e-05 × 6371000dr = 224.25920000079m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01766411-2.01775998) × cos(-1.19477792) × R
9.58699999999979e-05 × 0.367219974266899 × 6371000do = 224.293469181932m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01766411-2.01775998) × cos(-1.19481312) × R
9.58699999999979e-05 × 0.367187233318206 × 6371000du = 224.273471410892m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19477792)-sin(-1.19481312))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.367219974266899-0.367187233318206)× R²
abs(2.01775998-2.01766411)×3.27409486936547e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.27409486936547e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.27409486936547e-05× 40589641000000 ar = 50297.6316271113m²