↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 365.74 m → | N 53 |
→ |
↑ 365.76 m ↓ |
↑ 365.76 m ↓ |
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N 53 |
← 365.77 m → 133 778 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53811 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21283 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821098327636719 y=0.324760437011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821098327636719 × 216)
floor (0.821098327636719 × 65536)
floor (53811.5)tx = 53811 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324760437011719 × 216)
floor (0.324760437011719 × 65536)
floor (21283.5)ty = 21283 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53811 / 21283 ti = "16/53811/21283" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53811/21283.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53811 ÷ 216
53811 ÷ 65536x = 0.821090698242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21283 ÷ 216
21283 ÷ 65536y = 0.324752807617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.821090698242188 × 2 - 1) × π
0.642181396484375 × 3.1415926535Λ = 2.01747236 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.324752807617188 × 2 - 1) × π
0.350494384765625 × 3.1415926535Φ = 1.10111058427269 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01747236} λ = 2.01747236} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10111058427269))-π/2
2×atan(3.00750425683654)-π/2
2×1.24979451232067-π/2
2.49958902464134-1.57079632675φ = 0.92879270 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01747236} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.592652° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92879270 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.215902° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53811 KachelY 21283 2.01747236 0.92879270 115.592652 53.215902 Oben rechts KachelX + 1 53812 KachelY 21283 2.01756823 0.92879270 115.598144 53.215902 Unten links KachelX 53811 KachelY + 1 21284 2.01747236 0.92873529 115.592652 53.212612 Unten rechts KachelX + 1 53812 KachelY + 1 21284 2.01756823 0.92873529 115.598144 53.212612 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92879270-0.92873529) × R
5.74100000000355e-05 × 6371000dl = 365.759110000226m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92879270-0.92873529) × R
5.74100000000355e-05 × 6371000dr = 365.759110000226m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01747236-2.01756823) × cos(0.92879270) × R
9.58699999999979e-05 × 0.598801342113452 × 6371000do = 365.740536422475m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01747236-2.01756823) × cos(0.92873529) × R
9.58699999999979e-05 × 0.59884732065738 × 6371000du = 365.768619554788m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92879270)-sin(0.92873529))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.598801342113452-0.59884732065738)× R²
abs(2.01756823-2.01747236)×4.59785439276272e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.59785439276272e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.59785439276272e-05× 40589641000000 ar = 133778.068960413m²