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← | N 53 |
← 365.83 m → | N 53 |
→ |
↑ 365.82 m ↓ |
↑ 365.82 m ↓ |
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N 53 |
← 365.86 m → 133 836 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53810 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21285 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821083068847656 y=0.324790954589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821083068847656 × 216)
floor (0.821083068847656 × 65536)
floor (53810.5)tx = 53810 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324790954589844 × 216)
floor (0.324790954589844 × 65536)
floor (21285.5)ty = 21285 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53810 / 21285 ti = "16/53810/21285" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53810/21285.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53810 ÷ 216
53810 ÷ 65536x = 0.821075439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21285 ÷ 216
21285 ÷ 65536y = 0.324783325195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.821075439453125 × 2 - 1) × π
0.64215087890625 × 3.1415926535Λ = 2.01737648 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.324783325195312 × 2 - 1) × π
0.350433349609375 × 3.1415926535Φ = 1.10091883667421 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01737648} λ = 2.01737648} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10091883667421))-π/2
2×atan(3.006927630403)-π/2
2×1.24973709855256-π/2
2.49947419710513-1.57079632675φ = 0.92867787 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01737648} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.587158° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92867787 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.209322° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53810 KachelY 21285 2.01737648 0.92867787 115.587158 53.209322 Oben rechts KachelX + 1 53811 KachelY 21285 2.01747236 0.92867787 115.592652 53.209322 Unten links KachelX 53810 KachelY + 1 21286 2.01737648 0.92862045 115.587158 53.206033 Unten rechts KachelX + 1 53811 KachelY + 1 21286 2.01747236 0.92862045 115.592652 53.206033 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92867787-0.92862045) × R
5.74199999999747e-05 × 6371000dl = 365.822819999839m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92867787-0.92862045) × R
5.74199999999747e-05 × 6371000dr = 365.822819999839m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01737648-2.01747236) × cos(0.92867787) × R
9.58800000003812e-05 × 0.59889330523585 × 6371000do = 365.834861866865m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01737648-2.01747236) × cos(0.92862045) × R
9.58800000003812e-05 × 0.598939287839735 × 6371000du = 365.862950408503m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92867787)-sin(0.92862045))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.59889330523585-0.598939287839735)× R²
abs(2.01747236-2.01737648)×4.59826038852196e-05× R²
9.58800000003812e-05×4.59826038852196e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×4.59826038852196e-05× 40589641000000 ar = 133835.878574148m²