↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 356.28 m → | N 54 |
→ |
↑ 356.33 m ↓ |
↑ 356.33 m ↓ |
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N 54 |
← 356.30 m → 126 957 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53808 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20944 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821052551269531 y=0.319587707519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821052551269531 × 216)
floor (0.821052551269531 × 65536)
floor (53808.5)tx = 53808 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.319587707519531 × 216)
floor (0.319587707519531 × 65536)
floor (20944.5)ty = 20944 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53808 / 20944 ti = "16/53808/20944" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53808/20944.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53808 ÷ 216
53808 ÷ 65536x = 0.821044921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20944 ÷ 216
20944 ÷ 65536y = 0.319580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.821044921875 × 2 - 1) × π
0.64208984375 × 3.1415926535Λ = 2.01718474 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.319580078125 × 2 - 1) × π
0.36083984375 × 3.1415926535Φ = 1.13361180221509 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01718474} λ = 2.01718474} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13361180221509))-π/2
2×atan(3.10685761505823)-π/2
2×1.25939924777726-π/2
2.51879849555452-1.57079632675φ = 0.94800217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01718474} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.576172° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94800217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.316523° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53808 KachelY 20944 2.01718474 0.94800217 115.576172 54.316523 Oben rechts KachelX + 1 53809 KachelY 20944 2.01728061 0.94800217 115.581665 54.316523 Unten links KachelX 53808 KachelY + 1 20945 2.01718474 0.94794624 115.576172 54.313319 Unten rechts KachelX + 1 53809 KachelY + 1 20945 2.01728061 0.94794624 115.581665 54.313319 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94800217-0.94794624) × R
5.59299999999263e-05 × 6371000dl = 356.330029999531m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94800217-0.94794624) × R
5.59299999999263e-05 × 6371000dr = 356.330029999531m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01718474-2.01728061) × cos(0.94800217) × R
9.58699999999979e-05 × 0.583306993438132 × 6371000do = 356.276777747473m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01718474-2.01728061) × cos(0.94794624) × R
9.58699999999979e-05 × 0.58335242176773 × 6371000du = 356.304524815603m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94800217)-sin(0.94794624))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.583306993438132-0.58335242176773)× R²
abs(2.01728061-2.01718474)×4.54283295981961e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.54283295981961e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.54283295981961e-05× 40589641000000 ar = 126957.058492931m²