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← | N 81 |
← 44 m → | N 81 |
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↑ 43.96 m ↓ |
↑ 43.96 m ↓ |
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N 81 |
← 44 m → 1 934 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53808 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10768 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.410526275634766 y=0.0821571350097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.410526275634766 × 217)
floor (0.410526275634766 × 131072)
floor (53808.5)tx = 53808 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0821571350097656 × 217)
floor (0.0821571350097656 × 131072)
floor (10768.5)ty = 10768 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53808 / 10768 ti = "17/53808/10768" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53808/10768.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53808 ÷ 217
53808 ÷ 131072x = 0.4105224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10768 ÷ 217
10768 ÷ 131072y = 0.0821533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4105224609375 × 2 - 1) × π
-0.178955078125 × 3.1415926535Λ = -0.56220396 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0821533203125 × 2 - 1) × π
0.835693359375 × 3.1415926535Φ = 2.62540811839124 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.56220396} λ = -0.56220396} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.62540811839124))-π/2
2×atan(13.8102092364812)-π/2
2×1.49851228568724-π/2
2.99702457137448-1.57079632675φ = 1.42622824 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.56220396} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.211914° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42622824 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.716859° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53808 KachelY 10768 -0.56220396 1.42622824 -32.211914 81.716859 Oben rechts KachelX + 1 53809 KachelY 10768 -0.56215602 1.42622824 -32.209167 81.716859 Unten links KachelX 53808 KachelY + 1 10769 -0.56220396 1.42622134 -32.211914 81.716463 Unten rechts KachelX + 1 53809 KachelY + 1 10769 -0.56215602 1.42622134 -32.209167 81.716463 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42622824-1.42622134) × R
6.90000000003188e-06 × 6371000dl = 43.9599000002031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42622824-1.42622134) × R
6.90000000003188e-06 × 6371000dr = 43.9599000002031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.56220396--0.56215602) × cos(1.42622824) × R
4.79399999999686e-05 × 0.14406503557908 × 6371000do = 44.001170099838m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.56220396--0.56215602) × cos(1.42622134) × R
4.79399999999686e-05 × 0.144071863596381 × 6371000du = 44.0032555520748m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42622824)-sin(1.42622134))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.14406503557908-0.144071863596381)× R²
abs(-0.56215602--0.56220396)×6.82801730067517e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.82801730067517e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.82801730067517e-06× 40589641000000 ar = 1934.33287557919m²