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← | N 54 |
← 355.64 m → | N 54 |
→ |
↑ 355.69 m ↓ |
↑ 355.69 m ↓ |
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N 54 |
← 355.67 m → 126 503 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53806 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20921 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821022033691406 y=0.319236755371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821022033691406 × 216)
floor (0.821022033691406 × 65536)
floor (53806.5)tx = 53806 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.319236755371094 × 216)
floor (0.319236755371094 × 65536)
floor (20921.5)ty = 20921 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53806 / 20921 ti = "16/53806/20921" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53806/20921.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53806 ÷ 216
53806 ÷ 65536x = 0.821014404296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20921 ÷ 216
20921 ÷ 65536y = 0.319229125976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.821014404296875 × 2 - 1) × π
0.64202880859375 × 3.1415926535Λ = 2.01699299 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.319229125976562 × 2 - 1) × π
0.361541748046875 × 3.1415926535Φ = 1.13581689959761 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01699299} λ = 2.01699299} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13581689959761))-π/2
2×atan(3.11371609768502)-π/2
2×1.26004179635918-π/2
2.52008359271835-1.57079632675φ = 0.94928727 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01699299} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.565186° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94928727 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.390154° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53806 KachelY 20921 2.01699299 0.94928727 115.565186 54.390154 Oben rechts KachelX + 1 53807 KachelY 20921 2.01708886 0.94928727 115.570679 54.390154 Unten links KachelX 53806 KachelY + 1 20922 2.01699299 0.94923144 115.565186 54.386955 Unten rechts KachelX + 1 53807 KachelY + 1 20922 2.01708886 0.94923144 115.570679 54.386955 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94928727-0.94923144) × R
5.5829999999979e-05 × 6371000dl = 355.692929999866m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94928727-0.94923144) × R
5.5829999999979e-05 × 6371000dr = 355.692929999866m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01699299-2.01708886) × cos(0.94928727) × R
9.58699999999979e-05 × 0.582262687304668 × 6371000do = 355.638928333018m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01699299-2.01708886) × cos(0.94923144) × R
9.58699999999979e-05 × 0.582308076227123 × 6371000du = 355.666651331747m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94928727)-sin(0.94923144))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.582262687304668-0.582308076227123)× R²
abs(2.01708886-2.01699299)×4.53889224548698e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.53889224548698e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.53889224548698e-05× 40589641000000 ar = 126503.182911027m²