↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 224.41 m → | S 68 |
→ |
↑ 224.45 m ↓ |
↑ 224.45 m ↓ |
|||
S 68 |
← 224.39 m → 50 367 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53804 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50070 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820991516113281 y=0.764015197753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820991516113281 × 216)
floor (0.820991516113281 × 65536)
floor (53804.5)tx = 53804 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764015197753906 × 216)
floor (0.764015197753906 × 65536)
floor (50070.5)ty = 50070 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53804 / 50070 ti = "16/53804/50070" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53804/50070.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53804 ÷ 216
53804 ÷ 65536x = 0.82098388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50070 ÷ 216
50070 ÷ 65536y = 0.764007568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82098388671875 × 2 - 1) × π
0.6419677734375 × 3.1415926535Λ = 2.01680124 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.764007568359375 × 2 - 1) × π
-0.52801513671875 × 3.1415926535Φ = -1.65880847445242 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01680124} λ = 2.01680124} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65880847445242))-π/2
2×atan(0.19036567058083)-π/2
2×0.188114852648759-π/2
0.376229705297519-1.57079632675φ = -1.19456662 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01680124} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.554199° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19456662 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.443626° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53804 KachelY 50070 2.01680124 -1.19456662 115.554199 -68.443626 Oben rechts KachelX + 1 53805 KachelY 50070 2.01689711 -1.19456662 115.559692 -68.443626 Unten links KachelX 53804 KachelY + 1 50071 2.01680124 -1.19460185 115.554199 -68.445644 Unten rechts KachelX + 1 53805 KachelY + 1 50071 2.01689711 -1.19460185 115.559692 -68.445644 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19456662--1.19460185) × R
3.52299999999417e-05 × 6371000dl = 224.450329999629m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19456662--1.19460185) × R
3.52299999999417e-05 × 6371000dr = 224.450329999629m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01680124-2.01689711) × cos(-1.19456662) × R
9.58699999999979e-05 × 0.367416503408289 × 6371000do = 224.413506777941m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01680124-2.01689711) × cos(-1.19460185) × R
9.58699999999979e-05 × 0.367383737289415 × 6371000du = 224.393493633263m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19456662)-sin(-1.19460185))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.367416503408289-0.367383737289415)× R²
abs(2.01689711-2.01680124)×3.27661188738171e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.27661188738171e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.27661188738171e-05× 40589641000000 ar = 50367.4396791959m²