↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 367.23 m → | N 53 |
→ |
↑ 367.29 m ↓ |
↑ 367.29 m ↓ |
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N 53 |
← 367.26 m → 134 884 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53800 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21336 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820930480957031 y=0.325569152832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820930480957031 × 216)
floor (0.820930480957031 × 65536)
floor (53800.5)tx = 53800 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325569152832031 × 216)
floor (0.325569152832031 × 65536)
floor (21336.5)ty = 21336 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53800 / 21336 ti = "16/53800/21336" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53800/21336.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53800 ÷ 216
53800 ÷ 65536x = 0.8209228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21336 ÷ 216
21336 ÷ 65536y = 0.3255615234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8209228515625 × 2 - 1) × π
0.641845703125 × 3.1415926535Λ = 2.01641775 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3255615234375 × 2 - 1) × π
0.348876953125 × 3.1415926535Φ = 1.09602927291296 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01641775} λ = 2.01641775} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09602927291296))-π/2
2×atan(2.99226095207881)-π/2
2×1.24827006679451-π/2
2.49654013358902-1.57079632675φ = 0.92574381 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01641775} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.532227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92574381 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.041213° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53800 KachelY 21336 2.01641775 0.92574381 115.532227 53.041213 Oben rechts KachelX + 1 53801 KachelY 21336 2.01651362 0.92574381 115.537720 53.041213 Unten links KachelX 53800 KachelY + 1 21337 2.01641775 0.92568616 115.532227 53.037910 Unten rechts KachelX + 1 53801 KachelY + 1 21337 2.01651362 0.92568616 115.537720 53.037910 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92574381-0.92568616) × R
5.76499999999092e-05 × 6371000dl = 367.288149999421m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92574381-0.92568616) × R
5.76499999999092e-05 × 6371000dr = 367.288149999421m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01641775-2.01651362) × cos(0.92574381) × R
9.58699999999979e-05 × 0.601240403843528 × 6371000do = 367.23028549748m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01641775-2.01651362) × cos(0.92568616) × R
9.58699999999979e-05 × 0.6012864691257 × 6371000du = 367.258421608452m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92574381)-sin(0.92568616))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601240403843528-0.6012864691257)× R²
abs(2.01651362-2.01641775)×4.60652821727692e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.60652821727692e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.60652821727692e-05× 40589641000000 ar = 134884.499251367m²