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← | N 69 |
← 427.58 m → | N 69 |
→ |
↑ 427.62 m ↓ |
↑ 427.62 m ↓ |
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N 69 |
← 427.65 m → 182 857 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5380 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7462 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.164199829101562 y=0.227737426757812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.164199829101562 × 215)
floor (0.164199829101562 × 32768)
floor (5380.5)tx = 5380 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227737426757812 × 215)
floor (0.227737426757812 × 32768)
floor (7462.5)ty = 7462 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 5380 / 7462 ti = "15/5380/7462" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/5380/7462.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5380 ÷ 215
5380 ÷ 32768x = 0.1641845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7462 ÷ 215
7462 ÷ 32768y = 0.22772216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1641845703125 × 2 - 1) × π
-0.671630859375 × 3.1415926535Λ = -2.10999057 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22772216796875 × 2 - 1) × π
0.5445556640625 × 3.1415926535Φ = 1.71077207364056 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.10999057} λ = -2.10999057} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71077207364056))-π/2
2×atan(5.53323189136538)-π/2
2×1.39200006355115-π/2
2.78400012710231-1.57079632675φ = 1.21320380 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.10999057} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -120.893554° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21320380 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.511457° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5380 KachelY 7462 -2.10999057 1.21320380 -120.893554 69.511457 Oben rechts KachelX + 1 5381 KachelY 7462 -2.10979883 1.21320380 -120.882569 69.511457 Unten links KachelX 5380 KachelY + 1 7463 -2.10999057 1.21313668 -120.893554 69.507612 Unten rechts KachelX + 1 5381 KachelY + 1 7463 -2.10979883 1.21313668 -120.882569 69.507612 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21320380-1.21313668) × R
6.71199999999761e-05 × 6371000dl = 427.621519999848m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21320380-1.21313668) × R
6.71199999999761e-05 × 6371000dr = 427.621519999848m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.10999057--2.10979883) × cos(1.21320380) × R
0.000191739999999996 × 0.350020068048437 × 6371000do = 427.575953637097m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.10999057--2.10979883) × cos(1.21313668) × R
0.000191739999999996 × 0.350082941396514 × 6371000du = 427.652758181226m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21320380)-sin(1.21313668))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350020068048437-0.350082941396514)× R²
abs(-2.10979883--2.10999057)×6.2873348076864e-05× R²
0.000191739999999996×6.2873348076864e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.2873348076864e-05× 40589641000000 ar = 182857.100916017m²