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← | S 10 |
← 38.481 km → | S 10 |
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↑ 38.460 km ↓ |
↑ 38.460 km ↓ |
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S 10 |
← 38.439 km → 1 479.18 km² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
538 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
541 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.52587890625 y=0.52880859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.52587890625 × 210)
floor (0.52587890625 × 1024)
floor (538.5)tx = 538 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.52880859375 × 210)
floor (0.52880859375 × 1024)
floor (541.5)ty = 541 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 538 / 541 ti = "10/538/541" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/538/541.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 538 ÷ 210
538 ÷ 1024x = 0.525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 541 ÷ 210
541 ÷ 1024y = 0.5283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525390625 × 2 - 1) × π
0.05078125 × 3.1415926535Λ = 0.15953400 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5283203125 × 2 - 1) × π
-0.056640625 × 3.1415926535Φ = -0.177941771389648 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15953400} λ = 0.15953400} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.177941771389648))-π/2
2×atan(0.836991158901916)-π/2
2×0.696893113182288-π/2
1.39378622636458-1.57079632675φ = -0.17701010 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15953400} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.140625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17701010 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.141932° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 538 KachelY 541 0.15953400 -0.17701010 9.140625 -10.141932 Oben rechts KachelX + 1 539 KachelY 541 0.16566993 -0.17701010 9.492188 -10.141932 Unten links KachelX 538 KachelY + 1 542 0.15953400 -0.18304685 9.140625 -10.487812 Unten rechts KachelX + 1 539 KachelY + 1 542 0.16566993 -0.18304685 9.492188 -10.487812 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17701010--0.18304685) × R
0.00603675000000001 × 6371000dl = 38460.13425m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17701010--0.18304685) × R
0.00603675000000001 × 6371000dr = 38460.13425m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15953400-0.16566993) × cos(-0.17701010) × R
0.00613592999999998 × 0.984374574979126 × 6371000do = 38481.1807583609m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15953400-0.16566993) × cos(-0.18304685) × R
0.00613592999999998 × 0.983293650724252 × 6371000du = 38438.9252565477m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17701010)-sin(-0.18304685))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984374574979126-0.983293650724252)× R²
abs(0.16566993-0.15953400)×0.00108092425487361× R²
0.00613592999999998×0.00108092425487361× 6371000²
0.00613592999999998×0.00108092425487361× 40589641000000 ar = 1479183294.00788m²