↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 1 731.19 m → | N 79 |
→ |
↑ 1 732.47 m ↓ |
↑ 1 732.47 m ↓ |
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N 79 |
← 1 733.81 m → 3 001 499 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
538 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
473 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.1314697265625 y=0.1156005859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.1314697265625 × 212)
floor (0.1314697265625 × 4096)
floor (538.5)tx = 538 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.1156005859375 × 212)
floor (0.1156005859375 × 4096)
floor (473.5)ty = 473 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 538 / 473 ti = "12/538/473" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/538/473.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 538 ÷ 212
538 ÷ 4096x = 0.13134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 473 ÷ 212
473 ÷ 4096y = 0.115478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.13134765625 × 2 - 1) × π
-0.7373046875 × 3.1415926535Λ = -2.31631099 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115478515625 × 2 - 1) × π
0.76904296875 × 3.1415926535Φ = 2.41601974085083 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.31631099} λ = -2.31631099} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41601974085083))-π/2
2×atan(11.2011868434369)-π/2
2×1.48175612978739-π/2
2.96351225957478-1.57079632675φ = 1.39271593 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.31631099} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.714844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39271593 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.796745° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 538 KachelY 473 -2.31631099 1.39271593 -132.714844 79.796745 Oben rechts KachelX + 1 539 KachelY 473 -2.31477701 1.39271593 -132.626953 79.796745 Unten links KachelX 538 KachelY + 1 474 -2.31631099 1.39244400 -132.714844 79.781164 Unten rechts KachelX + 1 539 KachelY + 1 474 -2.31477701 1.39244400 -132.626953 79.781164 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39271593-1.39244400) × R
0.000271930000000031 × 6371000dl = 1732.4660300002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39271593-1.39244400) × R
0.000271930000000031 × 6371000dr = 1732.4660300002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.31631099--2.31477701) × cos(1.39271593) × R
0.00153398000000005 × 0.177140655228867 × 6371000do = 1731.19324632418m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.31631099--2.31477701) × cos(1.39244400) × R
0.00153398000000005 × 0.177408278251583 × 6371000du = 1733.80872253368m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39271593)-sin(1.39244400))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177140655228867-0.177408278251583)× R²
abs(-2.31477701--2.31631099)×0.000267623022715352× R²
0.00153398000000005×0.000267623022715352× 6371000²
0.00153398000000005×0.000267623022715352× 40589641000000 ar = 3001499.12096144m²