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← | N 79 |
← 1 725.97 m → | N 79 |
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↑ 1 727.24 m ↓ |
↑ 1 727.24 m ↓ |
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N 79 |
← 1 728.58 m → 2 983 426 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
538 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
471 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.1314697265625 y=0.1151123046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.1314697265625 × 212)
floor (0.1314697265625 × 4096)
floor (538.5)tx = 538 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.1151123046875 × 212)
floor (0.1151123046875 × 4096)
floor (471.5)ty = 471 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 538 / 471 ti = "12/538/471" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/538/471.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 538 ÷ 212
538 ÷ 4096x = 0.13134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 471 ÷ 212
471 ÷ 4096y = 0.114990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.13134765625 × 2 - 1) × π
-0.7373046875 × 3.1415926535Λ = -2.31631099 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.114990234375 × 2 - 1) × π
0.77001953125 × 3.1415926535Φ = 2.41908770242651 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.31631099} λ = -2.31631099} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41908770242651))-π/2
2×atan(11.2356044231848)-π/2
2×1.4820274503071-π/2
2.9640549006142-1.57079632675φ = 1.39325857 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.31631099} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.714844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39325857 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.827836° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 538 KachelY 471 -2.31631099 1.39325857 -132.714844 79.827836 Oben rechts KachelX + 1 539 KachelY 471 -2.31477701 1.39325857 -132.626953 79.827836 Unten links KachelX 538 KachelY + 1 472 -2.31631099 1.39298746 -132.714844 79.812302 Unten rechts KachelX + 1 539 KachelY + 1 472 -2.31477701 1.39298746 -132.626953 79.812302 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39325857-1.39298746) × R
0.000271109999999908 × 6371000dl = 1727.24180999941m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39325857-1.39298746) × R
0.000271109999999908 × 6371000dr = 1727.24180999941m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.31631099--2.31477701) × cos(1.39325857) × R
0.00153398000000005 × 0.17660657073033 × 6371000do = 1725.97364568739m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.31631099--2.31477701) × cos(1.39298746) × R
0.00153398000000005 × 0.17687341280078 × 6371000du = 1728.58148966088m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39325857)-sin(1.39298746))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17660657073033-0.17687341280078)× R²
abs(-2.31477701--2.31631099)×0.000266842070449996× R²
0.00153398000000005×0.000266842070449996× 6371000²
0.00153398000000005×0.000266842070449996× 40589641000000 ar = 2983426.05063736m²