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← | N 79 |
← 1 707.82 m → | N 79 |
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↑ 1 709.08 m ↓ |
↑ 1 709.08 m ↓ |
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N 79 |
← 1 710.41 m → 2 921 023 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
538 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
464 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.1314697265625 y=0.1134033203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.1314697265625 × 212)
floor (0.1314697265625 × 4096)
floor (538.5)tx = 538 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.1134033203125 × 212)
floor (0.1134033203125 × 4096)
floor (464.5)ty = 464 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 538 / 464 ti = "12/538/464" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/538/464.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 538 ÷ 212
538 ÷ 4096x = 0.13134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 464 ÷ 212
464 ÷ 4096y = 0.11328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.13134765625 × 2 - 1) × π
-0.7373046875 × 3.1415926535Λ = -2.31631099 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11328125 × 2 - 1) × π
0.7734375 × 3.1415926535Φ = 2.42982556794141 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.31631099} λ = -2.31631099} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42982556794141))-π/2
2×atan(11.3569008996126)-π/2
2×1.48297064539246-π/2
2.96594129078492-1.57079632675φ = 1.39514496 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.31631099} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.714844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39514496 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.935918° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 538 KachelY 464 -2.31631099 1.39514496 -132.714844 79.935918 Oben rechts KachelX + 1 539 KachelY 464 -2.31477701 1.39514496 -132.626953 79.935918 Unten links KachelX 538 KachelY + 1 465 -2.31631099 1.39487670 -132.714844 79.920548 Unten rechts KachelX + 1 539 KachelY + 1 465 -2.31477701 1.39487670 -132.626953 79.920548 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39514496-1.39487670) × R
0.000268260000000131 × 6371000dl = 1709.08446000084m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39514496-1.39487670) × R
0.000268260000000131 × 6371000dr = 1709.08446000084m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.31631099--2.31477701) × cos(1.39514496) × R
0.00153398000000005 × 0.174749518782549 × 6371000do = 1707.82470192336m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.31631099--2.31477701) × cos(1.39487670) × R
0.00153398000000005 × 0.175013644753984 × 6371000du = 1710.40600149763m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39514496)-sin(1.39487670))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.174749518782549-0.175013644753984)× R²
abs(-2.31477701--2.31631099)×0.000264125971434798× R²
0.00153398000000005×0.000264125971434798× 6371000²
0.00153398000000005×0.000264125971434798× 40589641000000 ar = 2921022.50547241m²