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← 355.76 m → | N 54 |
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↑ 355.76 m ↓ |
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N 54 |
← 355.79 m → 126 569 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53799 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20924 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820915222167969 y=0.319282531738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820915222167969 × 216)
floor (0.820915222167969 × 65536)
floor (53799.5)tx = 53799 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.319282531738281 × 216)
floor (0.319282531738281 × 65536)
floor (20924.5)ty = 20924 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53799 / 20924 ti = "16/53799/20924" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53799/20924.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53799 ÷ 216
53799 ÷ 65536x = 0.820907592773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20924 ÷ 216
20924 ÷ 65536y = 0.31927490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820907592773438 × 2 - 1) × π
0.641815185546875 × 3.1415926535Λ = 2.01632187 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.31927490234375 × 2 - 1) × π
0.3614501953125 × 3.1415926535Φ = 1.13552927819989 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01632187} λ = 2.01632187} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13552927819989))-π/2
2×atan(3.1128206550893)-π/2
2×1.25995805096413-π/2
2.51991610192826-1.57079632675φ = 0.94911978 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01632187} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.526733° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94911978 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.380558° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53799 KachelY 20924 2.01632187 0.94911978 115.526733 54.380558 Oben rechts KachelX + 1 53800 KachelY 20924 2.01641775 0.94911978 115.532227 54.380558 Unten links KachelX 53799 KachelY + 1 20925 2.01632187 0.94906394 115.526733 54.377358 Unten rechts KachelX + 1 53800 KachelY + 1 20925 2.01641775 0.94906394 115.532227 54.377358 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94911978-0.94906394) × R
5.58399999999182e-05 × 6371000dl = 355.756639999479m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94911978-0.94906394) × R
5.58399999999182e-05 × 6371000dr = 355.756639999479m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01632187-2.01641775) × cos(0.94911978) × R
9.58799999999371e-05 × 0.582398848626748 × 6371000do = 355.759198633711m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01632187-2.01641775) × cos(0.94906394) × R
9.58799999999371e-05 × 0.582444240232341 × 6371000du = 355.786926163168m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94911978)-sin(0.94906394))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.582398848626748-0.582444240232341)× R²
abs(2.01641775-2.01632187)×4.5391605593581e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.5391605593581e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.5391605593581e-05× 40589641000000 ar = 126568.629314225m²