↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 355.61 m → | N 54 |
→ |
↑ 355.63 m ↓ |
↑ 355.63 m ↓ |
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N 54 |
← 355.64 m → 126 471 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53798 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20920 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820899963378906 y=0.319221496582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820899963378906 × 216)
floor (0.820899963378906 × 65536)
floor (53798.5)tx = 53798 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.319221496582031 × 216)
floor (0.319221496582031 × 65536)
floor (20920.5)ty = 20920 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53798 / 20920 ti = "16/53798/20920" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53798/20920.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53798 ÷ 216
53798 ÷ 65536x = 0.820892333984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20920 ÷ 216
20920 ÷ 65536y = 0.3192138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820892333984375 × 2 - 1) × π
0.64178466796875 × 3.1415926535Λ = 2.01622600 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3192138671875 × 2 - 1) × π
0.361572265625 × 3.1415926535Φ = 1.13591277339685 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01622600} λ = 2.01622600} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13591277339685))-π/2
2×atan(3.11401463578782)-π/2
2×1.26006970713954-π/2
2.52013941427908-1.57079632675φ = 0.94934309 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01622600} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.521240° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94934309 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.393352° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53798 KachelY 20920 2.01622600 0.94934309 115.521240 54.393352 Oben rechts KachelX + 1 53799 KachelY 20920 2.01632187 0.94934309 115.526733 54.393352 Unten links KachelX 53798 KachelY + 1 20921 2.01622600 0.94928727 115.521240 54.390154 Unten rechts KachelX + 1 53799 KachelY + 1 20921 2.01632187 0.94928727 115.526733 54.390154 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94934309-0.94928727) × R
5.58199999999287e-05 × 6371000dl = 355.629219999546m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94934309-0.94928727) × R
5.58199999999287e-05 × 6371000dr = 355.629219999546m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01622600-2.01632187) × cos(0.94934309) × R
9.58699999999979e-05 × 0.582217304697639 × 6371000do = 355.611209191674m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01622600-2.01632187) × cos(0.94928727) × R
9.58699999999979e-05 × 0.582262687304668 × 6371000du = 355.638928333018m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94934309)-sin(0.94928727))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.582217304697639-0.582262687304668)× R²
abs(2.01632187-2.01622600)×4.53826070289098e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.53826070289098e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.53826070289098e-05× 40589641000000 ar = 126470.665849224m²