↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 355.68 m → | N 54 |
→ |
↑ 355.69 m ↓ |
↑ 355.69 m ↓ |
|||
N 54 |
← 355.70 m → 126 516 m² |
N 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53797 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20921 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820884704589844 y=0.319236755371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820884704589844 × 216)
floor (0.820884704589844 × 65536)
floor (53797.5)tx = 53797 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.319236755371094 × 216)
floor (0.319236755371094 × 65536)
floor (20921.5)ty = 20921 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53797 / 20921 ti = "16/53797/20921" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53797/20921.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53797 ÷ 216
53797 ÷ 65536x = 0.820877075195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20921 ÷ 216
20921 ÷ 65536y = 0.319229125976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820877075195312 × 2 - 1) × π
0.641754150390625 × 3.1415926535Λ = 2.01613012 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.319229125976562 × 2 - 1) × π
0.361541748046875 × 3.1415926535Φ = 1.13581689959761 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01613012} λ = 2.01613012} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13581689959761))-π/2
2×atan(3.11371609768502)-π/2
2×1.26004179635918-π/2
2.52008359271835-1.57079632675φ = 0.94928727 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01613012} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.515747° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94928727 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.390154° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53797 KachelY 20921 2.01613012 0.94928727 115.515747 54.390154 Oben rechts KachelX + 1 53798 KachelY 20921 2.01622600 0.94928727 115.521240 54.390154 Unten links KachelX 53797 KachelY + 1 20922 2.01613012 0.94923144 115.515747 54.386955 Unten rechts KachelX + 1 53798 KachelY + 1 20922 2.01622600 0.94923144 115.521240 54.386955 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94928727-0.94923144) × R
5.5829999999979e-05 × 6371000dl = 355.692929999866m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94928727-0.94923144) × R
5.5829999999979e-05 × 6371000dr = 355.692929999866m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01613012-2.01622600) × cos(0.94928727) × R
9.58799999999371e-05 × 0.582262687304668 × 6371000do = 355.6760242886m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01613012-2.01622600) × cos(0.94923144) × R
9.58799999999371e-05 × 0.582308076227123 × 6371000du = 355.703750179058m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94928727)-sin(0.94923144))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.582262687304668-0.582308076227123)× R²
abs(2.01622600-2.01613012)×4.53889224548698e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.53889224548698e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.53889224548698e-05× 40589641000000 ar = 126516.378194446m²