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← | N 53 |
← 362.04 m → | N 53 |
→ |
↑ 362.06 m ↓ |
↑ 362.06 m ↓ |
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N 53 |
← 362.07 m → 131 087 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53790 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21151 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820777893066406 y=0.322746276855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820777893066406 × 216)
floor (0.820777893066406 × 65536)
floor (53790.5)tx = 53790 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322746276855469 × 216)
floor (0.322746276855469 × 65536)
floor (21151.5)ty = 21151 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53790 / 21151 ti = "16/53790/21151" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53790/21151.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53790 ÷ 216
53790 ÷ 65536x = 0.820770263671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21151 ÷ 216
21151 ÷ 65536y = 0.322738647460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820770263671875 × 2 - 1) × π
0.64154052734375 × 3.1415926535Λ = 2.01545901 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322738647460938 × 2 - 1) × π
0.354522705078125 × 3.1415926535Φ = 1.11376592577238 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01545901} λ = 2.01545901} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11376592577238))-π/2
2×atan(3.04580710688592)-π/2
2×1.25356435692576-π/2
2.50712871385152-1.57079632675φ = 0.93633239 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01545901} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.477295° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93633239 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.647894° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53790 KachelY 21151 2.01545901 0.93633239 115.477295 53.647894 Oben rechts KachelX + 1 53791 KachelY 21151 2.01555488 0.93633239 115.482788 53.647894 Unten links KachelX 53790 KachelY + 1 21152 2.01545901 0.93627556 115.477295 53.644638 Unten rechts KachelX + 1 53791 KachelY + 1 21152 2.01555488 0.93627556 115.482788 53.644638 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93633239-0.93627556) × R
5.68300000000077e-05 × 6371000dl = 362.063930000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93633239-0.93627556) × R
5.68300000000077e-05 × 6371000dr = 362.063930000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01545901-2.01555488) × cos(0.93633239) × R
9.58699999999979e-05 × 0.592745859833675 × 6371000do = 362.041921904535m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01545901-2.01555488) × cos(0.93627556) × R
9.58699999999979e-05 × 0.592791629165245 × 6371000du = 362.069877252499m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93633239)-sin(0.93627556))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592745859833675-0.592791629165245)× R²
abs(2.01555488-2.01545901)×4.57693315705221e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.57693315705221e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.57693315705221e-05× 40589641000000 ar = 131087.381916353m²