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← | N 54 |
← 357.22 m → | N 54 |
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↑ 357.22 m ↓ |
↑ 357.22 m ↓ |
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N 54 |
← 357.25 m → 127 612 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53790 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20978 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820777893066406 y=0.320106506347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820777893066406 × 216)
floor (0.820777893066406 × 65536)
floor (53790.5)tx = 53790 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.320106506347656 × 216)
floor (0.320106506347656 × 65536)
floor (20978.5)ty = 20978 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53790 / 20978 ti = "16/53790/20978" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53790/20978.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53790 ÷ 216
53790 ÷ 65536x = 0.820770263671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20978 ÷ 216
20978 ÷ 65536y = 0.320098876953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820770263671875 × 2 - 1) × π
0.64154052734375 × 3.1415926535Λ = 2.01545901 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.320098876953125 × 2 - 1) × π
0.35980224609375 × 3.1415926535Φ = 1.13035209304092 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01545901} λ = 2.01545901} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13035209304092))-π/2
2×atan(3.09674665114153)-π/2
2×1.25844728306616-π/2
2.51689456613232-1.57079632675φ = 0.94609824 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01545901} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.477295° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94609824 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.207436° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53790 KachelY 20978 2.01545901 0.94609824 115.477295 54.207436 Oben rechts KachelX + 1 53791 KachelY 20978 2.01555488 0.94609824 115.482788 54.207436 Unten links KachelX 53790 KachelY + 1 20979 2.01545901 0.94604217 115.477295 54.204224 Unten rechts KachelX + 1 53791 KachelY + 1 20979 2.01555488 0.94604217 115.482788 54.204224 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94609824-0.94604217) × R
5.60699999999636e-05 × 6371000dl = 357.221969999768m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94609824-0.94604217) × R
5.60699999999636e-05 × 6371000dr = 357.221969999768m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01545901-2.01555488) × cos(0.94609824) × R
9.58699999999979e-05 × 0.58485240580328 × 6371000do = 357.220696719713m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01545901-2.01555488) × cos(0.94604217) × R
9.58699999999979e-05 × 0.584897885488638 × 6371000du = 357.248475155313m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94609824)-sin(0.94604217))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.58485240580328-0.584897885488638)× R²
abs(2.01555488-2.01545901)×4.5479685358174e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.5479685358174e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.5479685358174e-05× 40589641000000 ar = 127612.042573941m²