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↑ 47.72 m ↓ |
↑ 47.72 m ↓ |
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N 81 |
← 47.68 m → 2 275 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53789 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12463 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.410381317138672 y=0.0950889587402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.410381317138672 × 217)
floor (0.410381317138672 × 131072)
floor (53789.5)tx = 53789 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0950889587402344 × 217)
floor (0.0950889587402344 × 131072)
floor (12463.5)ty = 12463 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53789 / 12463 ti = "17/53789/12463" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53789/12463.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53789 ÷ 217
53789 ÷ 131072x = 0.410377502441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12463 ÷ 217
12463 ÷ 131072y = 0.0950851440429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.410377502441406 × 2 - 1) × π
-0.179244995117188 × 3.1415926535Λ = -0.56311476 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0950851440429688 × 2 - 1) × π
0.809829711914062 × 3.1415926535Φ = 2.54415507353524 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.56311476} λ = -0.56311476} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.54415507353524))-π/2
2×atan(12.7324655428282)-π/2
2×1.49241783613672-π/2
2.98483567227345-1.57079632675φ = 1.41403935 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.56311476} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.264099° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41403935 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.018487° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53789 KachelY 12463 -0.56311476 1.41403935 -32.264099 81.018487 Oben rechts KachelX + 1 53790 KachelY 12463 -0.56306682 1.41403935 -32.261352 81.018487 Unten links KachelX 53789 KachelY + 1 12464 -0.56311476 1.41403186 -32.264099 81.018058 Unten rechts KachelX + 1 53790 KachelY + 1 12464 -0.56306682 1.41403186 -32.261352 81.018058 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41403935-1.41403186) × R
7.48999999999889e-06 × 6371000dl = 47.7187899999929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41403935-1.41403186) × R
7.48999999999889e-06 × 6371000dr = 47.7187899999929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.56311476--0.56306682) × cos(1.41403935) × R
4.79400000000796e-05 × 0.156115773447576 × 6371000do = 47.6817756309775m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.56311476--0.56306682) × cos(1.41403186) × R
4.79400000000796e-05 × 0.156123171606537 × 6371000du = 47.6840352191527m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41403935)-sin(1.41403186))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156115773447576-0.156123171606537)× R²
abs(-0.56306682--0.56311476)×7.39815896086404e-06× R²
4.79400000000796e-05×7.39815896086404e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×7.39815896086404e-06× 40589641000000 ar = 2275.37055045923m²