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N 81 |
← 47.69 m → 2 273 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53788 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12466 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.410373687744141 y=0.0951118469238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.410373687744141 × 217)
floor (0.410373687744141 × 131072)
floor (53788.5)tx = 53788 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0951118469238281 × 217)
floor (0.0951118469238281 × 131072)
floor (12466.5)ty = 12466 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53788 / 12466 ti = "17/53788/12466" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53788/12466.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53788 ÷ 217
53788 ÷ 131072x = 0.410369873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12466 ÷ 217
12466 ÷ 131072y = 0.0951080322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.410369873046875 × 2 - 1) × π
-0.17926025390625 × 3.1415926535Λ = -0.56316270 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0951080322265625 × 2 - 1) × π
0.809783935546875 × 3.1415926535Φ = 2.54401126283638 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.56316270} λ = -0.56316270} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.54401126283638))-π/2
2×atan(12.7306346097173)-π/2
2×1.49240660977984-π/2
2.98481321955969-1.57079632675φ = 1.41401689 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.56316270} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.266846° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41401689 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.017200° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53788 KachelY 12466 -0.56316270 1.41401689 -32.266846 81.017200 Oben rechts KachelX + 1 53789 KachelY 12466 -0.56311476 1.41401689 -32.264099 81.017200 Unten links KachelX 53788 KachelY + 1 12467 -0.56316270 1.41400941 -32.266846 81.016771 Unten rechts KachelX + 1 53789 KachelY + 1 12467 -0.56311476 1.41400941 -32.264099 81.016771 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41401689-1.41400941) × R
7.48000000005966e-06 × 6371000dl = 47.6550800003801m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41401689-1.41400941) × R
7.48000000005966e-06 × 6371000dr = 47.6550800003801m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.56316270--0.56311476) × cos(1.41401689) × R
4.79399999999686e-05 × 0.15613795802083 × 6371000do = 47.6885513705697m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.56316270--0.56311476) × cos(1.41400941) × R
4.79399999999686e-05 × 0.156145346276185 × 6371000du = 47.6908079339288m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41401689)-sin(1.41400941))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15613795802083-0.156145346276185)× R²
abs(-0.56311476--0.56316270)×7.38825535490095e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.38825535490095e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.38825535490095e-06× 40589641000000 ar = 2272.65549899407m²