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← | N 53 |
← 362.05 m → | N 53 |
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↑ 362 m ↓ |
↑ 362 m ↓ |
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N 53 |
← 362.08 m → 131 068 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53786 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21150 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820716857910156 y=0.322731018066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820716857910156 × 216)
floor (0.820716857910156 × 65536)
floor (53786.5)tx = 53786 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322731018066406 × 216)
floor (0.322731018066406 × 65536)
floor (21150.5)ty = 21150 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53786 / 21150 ti = "16/53786/21150" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53786/21150.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53786 ÷ 216
53786 ÷ 65536x = 0.820709228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21150 ÷ 216
21150 ÷ 65536y = 0.322723388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820709228515625 × 2 - 1) × π
0.64141845703125 × 3.1415926535Λ = 2.01507551 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322723388671875 × 2 - 1) × π
0.35455322265625 × 3.1415926535Φ = 1.11386179957162 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01507551} λ = 2.01507551} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11386179957162))-π/2
2×atan(3.04609913398366)-π/2
2×1.25359277022765-π/2
2.5071855404553-1.57079632675φ = 0.93638921 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01507551} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.455322° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93638921 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.651150° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53786 KachelY 21150 2.01507551 0.93638921 115.455322 53.651150 Oben rechts KachelX + 1 53787 KachelY 21150 2.01517139 0.93638921 115.460816 53.651150 Unten links KachelX 53786 KachelY + 1 21151 2.01507551 0.93633239 115.455322 53.647894 Unten rechts KachelX + 1 53787 KachelY + 1 21151 2.01517139 0.93633239 115.460816 53.647894 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93638921-0.93633239) × R
5.68199999999575e-05 × 6371000dl = 362.000219999729m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93638921-0.93633239) × R
5.68199999999575e-05 × 6371000dr = 362.000219999729m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01507551-2.01517139) × cos(0.93638921) × R
9.58799999999371e-05 × 0.592700096641975 × 6371000do = 362.051731229656m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01507551-2.01517139) × cos(0.93633239) × R
9.58799999999371e-05 × 0.592745859833675 × 6371000du = 362.079685743035m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93638921)-sin(0.93633239))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592700096641975-0.592745859833675)× R²
abs(2.01517139-2.01507551)×4.5763191699133e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.5763191699133e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.5763191699133e-05× 40589641000000 ar = 131067.866161801m²