↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 356.19 m → | N 54 |
→ |
↑ 356.20 m ↓ |
↑ 356.20 m ↓ |
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N 54 |
← 356.22 m → 126 882 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53785 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20941 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820701599121094 y=0.319541931152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820701599121094 × 216)
floor (0.820701599121094 × 65536)
floor (53785.5)tx = 53785 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.319541931152344 × 216)
floor (0.319541931152344 × 65536)
floor (20941.5)ty = 20941 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53785 / 20941 ti = "16/53785/20941" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53785/20941.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53785 ÷ 216
53785 ÷ 65536x = 0.820693969726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20941 ÷ 216
20941 ÷ 65536y = 0.319534301757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820693969726562 × 2 - 1) × π
0.641387939453125 × 3.1415926535Λ = 2.01497964 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.319534301757812 × 2 - 1) × π
0.360931396484375 × 3.1415926535Φ = 1.13389942361281 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01497964} λ = 2.01497964} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13389942361281))-π/2
2×atan(3.10775134230937)-π/2
2×1.25948312376541-π/2
2.51896624753082-1.57079632675φ = 0.94816992 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01497964} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.449829° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94816992 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.326135° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53785 KachelY 20941 2.01497964 0.94816992 115.449829 54.326135 Oben rechts KachelX + 1 53786 KachelY 20941 2.01507551 0.94816992 115.455322 54.326135 Unten links KachelX 53785 KachelY + 1 20942 2.01497964 0.94811401 115.449829 54.322931 Unten rechts KachelX + 1 53786 KachelY + 1 20942 2.01507551 0.94811401 115.455322 54.322931 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94816992-0.94811401) × R
5.59100000000479e-05 × 6371000dl = 356.202610000305m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94816992-0.94811401) × R
5.59100000000479e-05 × 6371000dr = 356.202610000305m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01497964-2.01507551) × cos(0.94816992) × R
9.58699999999979e-05 × 0.583170729995808 × 6371000do = 356.193549703404m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01497964-2.01507551) × cos(0.94811401) × R
9.58699999999979e-05 × 0.583216147551376 × 6371000du = 356.221290190888m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94816992)-sin(0.94811401))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.583170729995808-0.583216147551376)× R²
abs(2.01507551-2.01497964)×4.54175555685277e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.54175555685277e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.54175555685277e-05× 40589641000000 ar = 126882.012719599m²