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N 81 |
← 47.69 m → 2 273 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53784 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12471 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.410343170166016 y=0.0951499938964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.410343170166016 × 217)
floor (0.410343170166016 × 131072)
floor (53784.5)tx = 53784 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0951499938964844 × 217)
floor (0.0951499938964844 × 131072)
floor (12471.5)ty = 12471 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53784 / 12471 ti = "17/53784/12471" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53784/12471.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53784 ÷ 217
53784 ÷ 131072x = 0.41033935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12471 ÷ 217
12471 ÷ 131072y = 0.0951461791992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41033935546875 × 2 - 1) × π
-0.1793212890625 × 3.1415926535Λ = -0.56335444 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0951461791992188 × 2 - 1) × π
0.809707641601562 × 3.1415926535Φ = 2.54377157833828 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.56335444} λ = -0.56335444} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.54377157833828))-π/2
2×atan(12.7275836396001)-π/2
2×1.49238789564097-π/2
2.98477579128195-1.57079632675φ = 1.41397946 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.56335444} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.277832° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41397946 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.015055° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53784 KachelY 12471 -0.56335444 1.41397946 -32.277832 81.015055 Oben rechts KachelX + 1 53785 KachelY 12471 -0.56330651 1.41397946 -32.275086 81.015055 Unten links KachelX 53784 KachelY + 1 12472 -0.56335444 1.41397198 -32.277832 81.014627 Unten rechts KachelX + 1 53785 KachelY + 1 12472 -0.56330651 1.41397198 -32.275086 81.014627 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41397946-1.41397198) × R
7.48000000005966e-06 × 6371000dl = 47.6550800003801m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41397946-1.41397198) × R
7.48000000005966e-06 × 6371000dr = 47.6550800003801m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.56335444--0.56330651) × cos(1.41397946) × R
4.79300000000293e-05 × 0.156174928842119 × 6371000do = 47.6898933063641m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.56335444--0.56330651) × cos(1.41397198) × R
4.79300000000293e-05 × 0.156182317053753 × 6371000du = 47.6921493856667m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41397946)-sin(1.41397198))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156174928842119-0.156182317053753)× R²
abs(-0.56330651--0.56335444)×7.38821163373538e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.38821163373538e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.38821163373538e-06× 40589641000000 ar = 2272.7194374939m²