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← | N 54 |
← 356.11 m → | N 54 |
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↑ 356.14 m ↓ |
↑ 356.14 m ↓ |
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N 54 |
← 356.14 m → 126 830 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53783 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20938 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820671081542969 y=0.319496154785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820671081542969 × 216)
floor (0.820671081542969 × 65536)
floor (53783.5)tx = 53783 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.319496154785156 × 216)
floor (0.319496154785156 × 65536)
floor (20938.5)ty = 20938 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53783 / 20938 ti = "16/53783/20938" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53783/20938.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53783 ÷ 216
53783 ÷ 65536x = 0.820663452148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20938 ÷ 216
20938 ÷ 65536y = 0.319488525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820663452148438 × 2 - 1) × π
0.641326904296875 × 3.1415926535Λ = 2.01478789 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.319488525390625 × 2 - 1) × π
0.36102294921875 × 3.1415926535Φ = 1.13418704501053 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01478789} λ = 2.01478789} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13418704501053))-π/2
2×atan(3.10864532665256)-π/2
2×1.2595669801583-π/2
2.5191339603166-1.57079632675φ = 0.94833763 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01478789} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.438843° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94833763 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.335744° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53783 KachelY 20938 2.01478789 0.94833763 115.438843 54.335744 Oben rechts KachelX + 1 53784 KachelY 20938 2.01488376 0.94833763 115.444336 54.335744 Unten links KachelX 53783 KachelY + 1 20939 2.01478789 0.94828173 115.438843 54.332541 Unten rechts KachelX + 1 53784 KachelY + 1 20939 2.01488376 0.94828173 115.444336 54.332541 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94833763-0.94828173) × R
5.58999999999976e-05 × 6371000dl = 356.138899999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94833763-0.94828173) × R
5.58999999999976e-05 × 6371000dr = 356.138899999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01478789-2.01488376) × cos(0.94833763) × R
9.58699999999979e-05 × 0.58303448264092 × 6371000do = 356.110331485343m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01478789-2.01488376) × cos(0.94828173) × R
9.58699999999979e-05 × 0.583079897540111 × 6371000du = 356.138070350345m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94833763)-sin(0.94828173))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.58303448264092-0.583079897540111)× R²
abs(2.01488376-2.01478789)×4.54148991918535e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.54148991918535e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.54148991918535e-05× 40589641000000 ar = 126829.681211415m²