↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 38 |
← 476.37 m → | N 38 |
→ |
↑ 476.42 m ↓ |
↑ 476.42 m ↓ |
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N 38 |
← 476.40 m → 226 962 m² |
N 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53782 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25106 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820655822753906 y=0.383094787597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820655822753906 × 216)
floor (0.820655822753906 × 65536)
floor (53782.5)tx = 53782 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.383094787597656 × 216)
floor (0.383094787597656 × 65536)
floor (25106.5)ty = 25106 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53782 / 25106 ti = "16/53782/25106" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53782/25106.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53782 ÷ 216
53782 ÷ 65536x = 0.820648193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25106 ÷ 216
25106 ÷ 65536y = 0.383087158203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820648193359375 × 2 - 1) × π
0.64129638671875 × 3.1415926535Λ = 2.01469202 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.383087158203125 × 2 - 1) × π
0.23382568359375 × 3.1415926535Φ = 0.734585049777741 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01469202} λ = 2.01469202} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.734585049777741))-π/2
2×atan(2.08461680080688)-π/2
2×1.12351656856809-π/2
2.24703313713618-1.57079632675φ = 0.67623681 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01469202} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.433350° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.67623681 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 38.745515° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53782 KachelY 25106 2.01469202 0.67623681 115.433350 38.745515 Oben rechts KachelX + 1 53783 KachelY 25106 2.01478789 0.67623681 115.438843 38.745515 Unten links KachelX 53782 KachelY + 1 25107 2.01469202 0.67616203 115.433350 38.741231 Unten rechts KachelX + 1 53783 KachelY + 1 25107 2.01478789 0.67616203 115.438843 38.741231 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.67623681-0.67616203) × R
7.4780000000052e-05 × 6371000dl = 476.423380000331m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.67623681-0.67616203) × R
7.4780000000052e-05 × 6371000dr = 476.423380000331m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01469202-2.01478789) × cos(0.67623681) × R
9.58699999999979e-05 × 0.779933474955955 × 6371000do = 476.373827916688m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01469202-2.01478789) × cos(0.67616203) × R
9.58699999999979e-05 × 0.779980274767317 × 6371000du = 476.402412669106m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.67623681)-sin(0.67616203))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.779933474955955-0.779980274767317)× R²
abs(2.01478789-2.01469202)×4.67998113621304e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.67998113621304e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.67998113621304e-05× 40589641000000 ar = 226962.438567742m²